使用集合测试关系的对称性答案

【问题标题】：Test for symmetry in relation using sets使用集合测试关系的对称性
【发布时间】：2019-03-19 18:52:35
【问题描述】：

我正在使用无符号类型的有序对typedef pair<unsigned, unsigned> OP;，以及有序对集合typedef set<OP> SOP;。

我的程序的最终目标是检查集合（关系）是否是等价关系。

我的问题：我已经设法检查一个集合是否是自反的，但目前我正在尝试检查该集合（关系）中的有序对是否是对称的。我目前已经构建了两个 for 循环来比较有序对，但在我的比较中遇到了死胡同。

我的代码：

for (auto it3 = sop.begin(); it3 != sop.end(); it3++) { // loop through each pair in set
        for (auto it4 = sop.begin(); it4 != sop.end(); it4++) { // compare with other pairs
           // make sure first and second items in pair are different
            while (it3->first != it3->second) {
               //If the case is that there is not an instance of 
               //symmetric relation return false  
                if (!((it3->first == it4->second) && (it3->second == it4->first))) {
                    return false;
                }
            }
        }
    }

【问题讨论】：

请在此处提供一个minimal reproducible example 以重现您的问题，并具体说明您的代码的意外行为（输入、实际输出、预期输出、您的调试工作）。

标签： c++ algorithm set relationship discrete-mathematics

【解决方案1】：

你的循环逻辑完全有缺陷。

内部 while 既不改变 it3 也不改变 it4。因此，它要么返回 false，要么永远循环。此外，内部 for 循环没有利用集合是有序的这一事实。

您正在寻找的测试要简单得多

循环sop 就足够了，如果对称也在集合中，则检查每个项目。如果不是，则不是对称关系。如果都成功找反了就好了：

bool is_symetric (SOP sop) {
    for (auto it3 = sop.begin(); it3 != sop.end(); it3++) { // loop through each pair in set
        if (it3->first != it3->second) {
            if (sop.find({it3->second,it3->first })==sop.end()) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true; 
}

Online demo

如果你被允许使用算法库，甚至还有一个更酷的解决方案：

bool is_symetric (SOP sop) {
    return all_of(sop.cbegin(), sop.cend(),
        [&sop](auto &x){ return x.first==x.second || sop.find({x.second,x.first })!=sop.end();}) ;
}

Online demo 2

更酷的是，如果你把它做成一个模板，不仅可以使用无符号，还可以使用任何其他类型：

template <class T>
bool is_symetric (set<pair<T,T>> sop) {
    return all_of(sop.cbegin(), sop.cend(),
        [&sop](auto &x){ return x.first==x.second || sop.find({x.second,x.first })!=sop.end();}) ;
}

Online demo 3 (with unsigned long long)

【讨论】：