超出 AMPL 定义范围的变量索引答案

【问题标题】：Variable indexes outside of defined range in AMPL超出 AMPL 定义范围的变量索引
【发布时间】：2015-06-02 06:20:40
【问题描述】：

对 AMPL 不太熟悉，但在索引方面遇到了一些问题...

基本上，我定义了一些变量：

var array{i in set};

而且我需要在一些约束中检查给定 i 周围的元素：

subject to Constraint{i in set}:
    array[i] + array[i-1] + array[i+1] <= 12;

但显然array[0] 或array[card(set) + 1] 不存在。为了添加另一个问题，我试图模拟一种问题，其中 array[0] 或 array[card(set) + 1] 根本不应该被考虑到我们的计算中（例如，它不应该约束其他变量）。任何帮助表示赞赏:) 谢谢。

【问题讨论】：

标签： variables indexing set linear-programming ampl

【解决方案1】：

在 AMPL 中，您可以为有效索引创建或定义自己的“集合”，并在约束中使用它们。

因此，在您的情况下，为避免无效索引，您可以定义一组允许的索引：param inner_i {2..(N-1)} 并在创建约束时循环遍历这些索引。

我们付出的代价是我们必须明确处理极端情况。

这是一种方法：（注意，我没有加载 AMPL，因此代码未经测试。）

param N > 0;      #number of elements

set ELEM;         # Elements    
set inner_i {2..(N-1)} > 0; #valid indices

var array {ELEM} >= 0;

subject to LimitSum{i in inner_i}:
    array[i-1] + array[i] + array[i+1] <= 12;

#Take care of the boundary conditions explicitly, if needed
subject to LimitSum_start:
    array[1] + array[2] <= 12;
    #only two elements since array[0] doesn't exist.

subject to LimitSum_last:
    array[N-1] + array[N] <= 12;
    #only two elements since array[N+1] doesn't exist.

希望这可以帮助您继续前进。

【讨论】：

inner_i 应该是一个集合而不是一个参数：set inner_i = 2..N-1;
是的，感谢您了解这一点。我更新了回复。

【解决方案2】：

您可以使用 if-then-else 表达式有条件地包含一些术语：

subject to Constraint{i in set}:
    array[i] + (if i != 0 then array[i-1]) + (if i != N then array[i+1]) <= 12;

其中N 是集合的最后一个元素。

【讨论】：