用函数解析表达式

Question

这是我的情况：输入是一个字符串，其中包含一个普通的数学运算，例如5+3*4。函数也是可能的，即min(5,A*2)。这个字符串已经被标记化了，现在我想使用堆栈来解析它（所以没有 AST）。我首先使用了调车场算法，但这里出现了我的主要问题：

假设你有这个（标记化的）字符串：min(1,2,3,+)，这显然是无效的语法。但是，SYA 将其转换为输出堆栈1 2 3 + min(，希望您能看到问题的出现。从左到右解析时，它首先看到+，计算2+3=5，然后计算min(1,5)，结果为1。因此，我的算法说这个表达式完全没问题，但它应该抛出一个语法错误（或类似的东西）。

防止此类事情发生的最佳方法是什么？添加一个特殊的分隔符（例如逗号），使用不同的算法，还是什么？

Answer 1

为了防止此问题，您可能必须跟踪堆栈深度。我这样做的方式（我不确定它是否是“最佳”方式）是使用另一个堆栈。

新堆栈遵循以下规则：

• 当解析开括号、( 或函数时，推送0。
  • 在嵌套函数的情况下执行此操作
• 当解析右括号) 时，弹出最后一项并将其添加到堆栈上新的最后一个值。
  • 刚刚弹出的数字是函数返回的值的数量。您可能希望它始终是 1。
• 解析逗号或类似分隔符时，从堆栈中弹出，将该数字添加到新的最后一个元素，然后压入 0。
  • 重置以便我们可以开始验证函数的下一个参数
  • 刚刚弹出的值是语句返回的值的数量。您可能希望它始终是 1。
• 当一个数字被压入output 时，增加这个堆栈的顶部元素。
  • 这是output 中可用的值的数量。数字会增加值的数量。二元运算符至少需要 2 个。
• 当二元运算符被推送到output 时，递减顶部元素
  • 二元运算符接受 2 个值并输出 1，从而将输出中剩余的值的总数减少 1。
  • 一般来说，一个 n-ary 运算符接受 n 个值并返回 m 个值应该添加 (m-n) 到顶部元素。
  • 如果此值变为负数，则抛出错误！

这将发现您示例中的最后一个参数（仅包含 +）会将堆栈顶部递减到 -1，从而自动抛出错误。

但是您可能会注意到，例如3+ 示例中的最后一个参数将返回一个零，这不是负数。在这种情况下，您将在“您可能希望 this 始终为 1”的步骤之一中引发错误。