如何在不溢出的情况下计算大矩阵的行列式？答案

【问题标题】：How do calculate a determinant of an large matrix without getting an overflow?如何在不溢出的情况下计算大矩阵的行列式？
【发布时间】：2019-11-09 22:34:49
【问题描述】：

早上好！

我有一个 nxn 矩阵，其中 n 大到足以让我溢出。

我尝试用数学方法解决这个问题，它适用于小 n，但现在我从指数中得到溢出。

为了更好地解释这里的代码：

    # create a quadratic Matrix matrix with shape 500x500
    matrix = [[ 1.03796037 -0.00898546 -0.00410423 ... -0.0453022   0.02608995
      -0.01146299]
     ...

     [-0.01146299 -0.04572196  0.07370042 ...  0.03203931  0.07298667
       0.98693473]]

    # calculate the mean of matrix
    mean = matrix.mean()
    # calculate n
    n = matrix.shape[0]
    # divide the mean from the matrix and calculate the determinant 
    determinant = np.linalg.det(matrix/mean)
    # use now det(c*M) = c^n*det(M)
    solution = mean**n*determinant

    >>>> inf

这种方法可以防止np.linalg.det() 函数溢出，但是计算mean**n 的幂会导致溢出，我不知道如何解决这个问题。平均值是浮点数和整数你能在这里帮忙吗？请仅使用 Python 或 numpy。

【问题讨论】：

也许看看这篇关于如何处理大量数字的帖子 => softwareengineering.stackexchange.com/questions/128589/…
@VictorDeleau 你好维克多。我在创建这个问题之前看到了这个问题，因为我无法将那里的解决方案与我的问题联系起来。这里我们有一个 float ** large int。

标签： python python-3.x numpy matrix determinants

【解决方案1】：

您可以通过调用“numpy.linalg.slogdet”而不是“numpy.linalg.det”来解决此问题。正如已经指出的here

slogdet 可以在 det 导致上溢/下溢时使用。

希望它有效。

【讨论】：