用变换矩阵Python变换矩形答案

【问题标题】：Transform rectangle with transformation matrix Python用变换矩阵Python变换矩形
【发布时间】：2020-11-27 09:14:08
【问题描述】：

我已经给出了以下矩形，我想将其转换（给定 ax 和 M）对应于转换矩阵 M。我的问题是矩阵“线”和“M”具有不同的维度。

lines = np.array([[-1, 1, 1, -1, -1], [-1, -1, 1, 1, -1]])
    
basis = np.array([[1, 0], [0, 1]]) 
    
# Transform lines and basis using M    
ax = M.dot(lines.T) # This is my attempt to transform the axis
    
    
ax.plot( lines[0,:], lines[1,:], '-', color="gray" )
ax.arrow( 0, 0, basis[0][0], basis[1][0], color='red', width=.04, length_includes_head=True )
ax.arrow( 0, 0, basis[0][1], basis[1][1], color='gold', width=.04, length_includes_head=True )

ax.set_xlim( -5, 5 )
ax.set_ylim( -5, 5 )
ax.grid()

我希望我已经足够清楚地指出了我的问题。

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix transpose

【解决方案1】：

您几乎完成了解决方案。这是您的代码，需要进行一些修复。

from math import sin, cos
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def get_rotation_2d(theta):
    """ Return 2D rotation matrix
    """
    R = np.array([
        [cos(theta), -sin(theta)],
        [sin(theta),  cos(theta)]
    ])
    return R


# initial rectangle and basis
lines = np.array([[-1, 1, 1, -1, -1], [-1, -1, 1, 1, -1]])
basis = np.array([[1, 0], [0, 1]])

# transformation
M = get_rotation_2d(np.pi / 6)
new_lines = M @ lines
new_basis = M @ basis

# plot results
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(new_lines[0, :], new_lines[1, :], '-', color='gray')
ax.arrow( 0, 0, new_basis[0][0], new_basis[1][0], color='red', width=.04, length_includes_head=True )
ax.arrow( 0, 0, new_basis[0][1], new_basis[1][1], color='gold', width=.04, length_includes_head=True )
ax.set_xlim(-5, 5)
ax.set_ylim(-5, 5)
ax.grid()
plt.show()

我使用 Python 3.5+ matrix multiplication operator '@'。它使代码更清晰。

结果是 transformed rectanlge

【讨论】：