将无穷大数学行为添加到 Decimal

Question

C# 支持二进制浮点类型（Double 和 Single）的无穷数学（请参阅：Express mathematical infinity in C#），但不支持 Decimal. 我喜欢 Decimal 类型提供的精度，但我还需要对无穷数学的支持（详情如下）。

是否有一种“懒惰”的方式来创建一个添加对 -Inf/+Inf/NaN 支持的 InfinityDecimal 结构，就像 Nullable 通用结构添加对 Nullable 类型的支持一样？也许有一些可能适用的属性的有趣用途？包含这样一个野兽的现有数学库？

否则我应该创建一个具有Decimal value 属性的类或结构，并显式实现struct Decimal 类型的每个公共方法，返回等效的Decimal 操作的结果，除非操作数是，或者结果应该是 +/-Inf 或 NaN。 对吧？

Infinity Math Operations:

+INF + N    = +INF (where –INF < N < INF)
-INF + N    = -INF (where –INF < N < INF)
+INF + +INF = +INF
-INF - +INF = -INF
+INF - +INF = NAN 
+INF * +INF = +INF
+INF * -INF = -INF
-INF * -INF = +INF
+INF / +INF = NAN
-INF / -INF = NAN
-INF / +INF = NAN
+INF / -INF = NAN
+INF / 0    = +INF
-INF / 0    = -INF
+INF / N    = +INF (where 0 < N < INF)

Answer 1

如果你看看Double 和Single 做了什么，它们基本上保留了一个值来表示正无穷和负无穷。该值基本上与每种类型中合理可能表示的正无穷大和负无穷大一样接近。通过推断，这是 1 除以非零的最小值（即Epsilon）。当然，Decimal 没有 Epsilon 属性。您可以通过创建一个非常接近零而不为零的值来创建自己的 epsilon 值：

var DecimalEpsilon = new decimal(1,0,0,false,27);

有效地0.000000000000000000000000001m。

然后您可以像 Single 和 Double 一样创建正无穷和负无穷：

var DecimalPositiveInfinity =  1m / DecimalEpislon;
var DecimalNegativeInfinity = -1m / DecimalEpislon;

不幸的是，您必须自己处理 decimalValue/zeroValue 并自己包装 DivideByZeroException 并返回适当的无穷大常数——这实际上意味着包装所有除法。 NaN 也可能如此，因为这也不是 Decimal 概念（在 Single/Double 中建模为 PositiveInfinity/PositiveInfinity。

Decimal 被添加到货币模型中，并尽可能提高精度以避免舍入错误和货币损失:)。在“钱”的概念中，无限没有多大意义。 :)

实现您想要的其余部分是有效的比较......