如何知道一个数字是否无理（无限）答案

【问题标题】：How to know if a number is irrational (infinite)如何知道一个数字是否无理（无限）
【发布时间】：2014-10-20 08:52:35
【问题描述】：

我创建了一个检查数字是否无理的函数：

function Verifie_infini($value) {
    if(strlen(substr(strrchr($value, "."), 1))>= 10) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

但是当有大数字时它不起作用：sqrt(1194739201)它返回0。
您有想法或确实存在更好的功能吗？

【问题讨论】：

PHP 已经有一个实际工作的is_infinite() 函数。 if (is_infinite($value)) ....
“无限”可能是指十进制表示为无限的数字，即无理数。我认为这是不可行的，因为浮点算术适用于有理近似并且没有无理数的概念。
是的，我会说无理数（对不起我的英语）。我认为数小数可以表明它是否是无理数。
@louis67: 是的，这是不可能的（想想：你怎么能count一个infinite数？）
@georg 是的，例如，我会检查这个数字是否有超过 10 个小数，然后说这是不合理的。我的功能适用于中小型数字，但在它不起作用之后。

标签： php numbers infinity

【解决方案1】：

is_infinite()

如果 val 是无限的（正或负），则返回 TRUE，例如 log(0) 的结果或任何太大而无法放入浮点数的值平台。

if(is_infinite($number))
{
  #your code
}

【讨论】：

是的，但是如果我将此函数与sqrt(2) 一起使用，例如它返回的不是无限的。

【解决方案2】：

从上面的 cmets 中，您正在寻找一种方法来计算数学上精确的平方根。此问题属于symbolic computation 的领域，无法通过浮点操作解决。下面是一个（特意简化的）如何象征性地取平方根的例子：

function factorize($n) {
    $factors = array();
    $p = 2;
    while($n > 1) {
        if($n % $p == 0) {
            $factors[$p]++;
            $n = intval($n / $p);
        } else $p++;
    }
    return $factors;
}

function symbolic_root($n) {
    $rat = $irr = 1;
    foreach(factorize($n) as $prime => $power) {
        $rat *= pow($prime, intval($power / 2));
        $irr *= pow($prime, intval($power % 2));
    }
    if($irr == 1) return $rat;
    if($rat == 1) return "sqrt $irr";    
    return "$rat * sqrt($irr)";
}

echo symbolic_root(1522756), "\n"; # prints "1234"
echo symbolic_root(5549544), "\n"; # prints "462 * sqrt(26)"

给好奇的人解释一下：

首先，我们将数字分解为素数：

5549544 = 2³×3²×7²×11²×13¹

然后，将每个幂除以二，得到根的有理部分：

462 = 2¹×3¹×7¹×11¹×13⁰

其余部分（1 和 0）构成无理部分

26 = 2¹×3⁰×7⁰×11⁰×13¹

【讨论】：

我还没有完全理解，但这正是我要找的！现在我将尝试找到一个函数来确定分数是否可以是小数（例如：1/3 不是小数）
@louis67：看看这是否有帮助：stackoverflow.com/questions/8946310/…。祝你好运！