优先队列和dijkstra

Question

向我解释如何构建优先级队列以及为什么必须这样构建，就好像我对优先级队列的经验的限制是知道队列是什么（我一生中从未使用过）。

当我在看这个网站时： http://comsci.liu.edu/~jrodriguez/cs631sp08/c++priorityqueue.html

priority_queue<Time, vector<Time>, CompareTime> pq;

我知道 Time 是为了让你有一个 Times 队列，比较 Time 决定了将时间放入队列的优先级，但为什么 vector<Time> 需要在构造函数中？

关于 Dijkstra： 我将图实现为节点向量，每个节点包含该向量中所有邻居位置的列表），所以它看起来像这样：

class Node {
  protected:
  string name;
  int value;
  list<int> nodes
}

我将如何实现 Dijkstra 的这一部分：

for each vertex v in Graph:                                
    dist[v] := infinity ;                               
    previous[v] := undefined ;     

对于 dist[v] = infinity，我假设我将每个节点的值设置为无穷大，但是什么变量可以让我这样做呢？而对于previous[v]，undefined是什么意思？

Answer 1

在 C++ 中，int 最大值可以用作无限

#include <limits>

然后使用

int imax = std::numeric_limits<int>::max();

Answer 2

它是一个编程练习（也就是你必须必须实现everithing），还是一个真正的程序？

如果是最后一个，检查标准库优先级队列：http://en.cppreference.com/w/cpp/container/priority_queue

另一方面，如果它真的是一个学习练习，在谷歌上搜索一下你会发现：http://pages.cs.wisc.edu/~vernon/cs367/notes/11.PRIORITY-Q.html

我可以写一篇关于priority_queues 实现（最大/最小堆、推送/弹出操作等）的介绍/解释，但那篇论文（我认为）有很好的示例、解释和图片。

编辑：在看到您对我的问题的回答后“这是一个练习还是一个真正的程序？”。我更喜欢在这里写下完整的答案，并附上例子。

第 1 步：设置

std::priority_queue 有三个模板参数：

• T：很明显，容器中存放的物品的类型。
• 底层容器：顾名思义，是实现中使用的底层容器的类型。它的默认值为std::vector<T>。
• Comparer：priority_queue 用来比较项目的函子类。它的默认值为std::less<T>（因此，默认情况下，std::priority_queue 是最大优先级队列）。 如果您想要一个最小优先级队列（如您的情况，Dijkstra 算法），您必须通过一个比较器来做到这一点。通常，您为您的类型实现二进制 operator >，以使 std::greater<T> 函子工作。

STEP2：使用std::priority_queue

因此，如果您已正确完成设置，就可以使用std::priority_queue。它具有三个主要操作：

• push()：在 piority_queue 中插入一个值。
• pop()：移除优先级队列的顶部。
• top()：返回对存储在 priority_queue 中的具有最大（或最小，取决于您的比较器）优先级的元素的 const 引用。注意 top() 不是删除，它是 pop() 的工作。

示例：

#include <queue>
#include <iostream>

//User defined type. For this short example, a simple uint wrapper:
struct Foo
{
    unsigned int i;

    Foo(unsigned int _i) : i(_i) {}
};

//Implementation of operator> for class Foo, to make std::greater<Foo> work:
bool operator>(const Foo& f1 , const Foo& f2)
{
    return f1.i > f2.i;
}

int main()
{
    std::priority_queue<Foo,std::vector<Foo>,std::greater<Foo>> foo_min_priority_queue;

    foo_min_priority_queue.push(Foo(2));
    foo_min_priority_queue.push(Foo(1));
    foo_min_priority_queue.push(Foo(0));

    std::cout << foo_min_priority_queue.top().i << std::endl; //Prints 0 
    foo_priority_queue.pop();

    std::cout << foo_min_priority_queue.top().i << std::endl; //Prints 1 
    foo_min_priority_queue.pop();

    std::cout << foo_min_priority_queue.top().i << std::endl; //Prints 2 
    foo_min_priority_queue.pop();

    return 0;
}

参考资料：

• std::priority_queue documentation
• std::greater documentation