翻转二进制数中的位答案

【问题标题】：Filpping bits in binary number翻转二进制数中的位
【发布时间】：2015-11-04 05:36:28
【问题描述】：

任何人都可以为以下问题提供清晰的逻辑。我陷入了困惑。

一个 n 位数作为输入，OP(j) 和 OP(k) 一个接一个地应用在它上面。目标是指定应用这两个操作后有多少位保持不变。

OP(i) 意味着 每个 ith 位的翻转。我 > 0

【问题讨论】：

听起来很像，根据定义，n - 2 位保持不变，除非 j == k，在这种情况下没有位改变。我是不是误会了什么？
我实际上对 OP(i) 的定义感到困惑。抱歉，我编辑了相同的内容。它表示每个 ith 位的翻转。
嗯，这让这个问题更有意义，至少。 :) 是什么让你感到困惑呢？还有，为什么这个问题被标记为“c”？
如果一个位被翻转两次，与原来相比，它算作改变位吗？
翻转每个 ith 位是什么意思。根据我的理解，如果我指示一个位置，那么只有那个位会被翻转..但是每个？ ..请帮忙

标签： bit-manipulation bitwise-operators

【解决方案1】：

根据您的描述，操作 OP(i) 将更改每个第 i 位，因此它总共更改 floor(n / i) 位。链接操作使事情变得棘手。如果相同的参数传入两次，那么相同的值会被翻转，翻转的总位数为0，因为我们恢复到原来的值。

如果第二次运算使用了不同的值（j），那么你需要加上 floor(n / j) 然后减去 2*M，其中 M 是 i 和 j 在 n 范围内的公倍数的个数。这是因为您将翻转任何公倍数两次并将它们恢复为原始值，但是将它们累积两次（一次在 OP(i) 中，一次在 OP(j) 中），您需要从总数中减去 2来解释它。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于 k != j，n-2 位保持不变。当 k == j 时，n-1 位保持不变。

【讨论】：