我试过 scipy.[sparse].linalg.inv。它返回一个矩阵不是正方形的错误。
我试过 numpy.linalg.inv，它返回一个错误，表明我传递了一个 0 维数组。
任何人都可以帮助我如何反转类型为的 scipy CSR 矩阵：
<10000x31331 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
with 801667 stored elements in Compressed Sparse Row format>
【问题讨论】：
做一个小数组：
In [435]: A=np.array([[1,0,2,0],[0,1,3,0],[3,0,0,4]])
In [436]: A
Out[436]:
array([[1, 0, 2, 0],
[0, 1, 3, 0],
[3, 0, 0, 4]])
In [437]: np.linalg.pinv(A)
Out[437]:
array([[ 0.61538462, -0.36923077, 0.04615385],
[-0.57692308, 0.44615385, 0.06923077],
[ 0.19230769, 0.18461538, -0.02307692],
[-0.46153846, 0.27692308, 0.21538462]])
制作稀疏副本：
In [439]: M=sparse.csr_matrix(A)
toarray 的pinv 和之前是一样的：
In [441]: np.linalg.pinv(M.toarray())
Out[441]:
array([[ 0.61538462, -0.36923077, 0.04615385],
[-0.57692308, 0.44615385, 0.06923077],
[ 0.19230769, 0.18461538, -0.02307692],
[-0.46153846, 0.27692308, 0.21538462]])
不能直接在稀疏矩阵上使用 numpy inv - 因为它不知道如何正确读取该数据结构
In [442]: np.linalg.pinv(M)
...
LinAlgError: 0-dimensional array given. Array must be at least two-dimensional
有一个稀疏的 linalg inv，但它只是 spsolve(A,I)。它还警告If the inverse ofAis expected to be non-sparse, it will likely be faster to convertAto dense and use scipy.linalg.inv. 同样的警告可能适用于pinv 或等效项。
我没有在稀疏的线性列表中看到pinv，但它确实有一个lsqr。
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pseudo inverse of sparse matrix in python (2011)
支持伪逆很可能是稠密的观点。但它也建议使用svds 的稀疏解决方案。
还有
How to calculate the generalized inverse of a Sparse Matrix in scipy
【讨论】：
尝试查看 np.linalg.pinv：
https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.pinv.html
这是“矩阵的广义逆”，适用于矩形（非方形）矩阵。请注意，正如已经指出的那样，矩形矩阵没有唯一的逆矩阵，但是，如果我们施加额外的要求（通过最小二乘法最小化重构误差），我们可以获得唯一的答案。请注意其解释。
有空的时候在这里阅读更多内容：https://en.wikipedia.org/wiki/Moore%E2%80%93Penrose_pseudoinverse
此外，由于您使用的是 scipy 库中的 CSR 矩阵，我认为速度很重要，因此请阅读以下内容：
The difference of pseudo-inverse between SciPy and Numpy
我不确定是否有任何类似于 pinv 的 CSR 矩阵方法，但如果没有，您可以使用“my_csr_matrix.toarray()”方法将您的 CSR 转换为 numpy 矩阵，但是，请考虑开销等（这将取决于应用程序是否可以）。
【讨论】：