Matlab数值错误以及如何得到正确答案

Question

我以某种方式在 Matlab 中获得了以下表达式（R2014a on W7, 64b）

1/1034591578977116160000*prod(1:19)*(29576428208904825-17729494921579950*k - 20479697577410832*k^2 + 13867226524449248*k^3 - 836937224095392*k^4 - 869194297188672*k^5 + 163710902234880*k^6 + 2589894827520*k^7 - 2476912838400*k^8 + 144848704000*k^9) 

其中 k 最初是一个符号变量。然后我设置 k=10 并使用 LONGG 输出格式得到结果 370371188237528。但是，如果我对 Mathematica 使用相同的表达式（用 19 代替 prod(1:19)！），我会得到 370371188237525，我相信这是正确的答案。这似乎是本网站多次描述的舍入错误（是否正确？）。使用或不使用 Matlab 符号工具箱如何避免它？

Answer 1

有High Precision Float 类。将其添加到路径后，您可以在评估表达式之前简单地编写k = hpf(10);。结果将是

370371188237525.0106290979251578332118698122510380699168308638036

使用符号数学工具箱我会写

syms k
expr = 1/1034591578977116160000*prod(1:19)*(29576428208904825-17729494921579950*k - 20479697577410832*k^2 + 13867226524449248*k^3 - 836937224095392*k^4 - 869194297188672*k^5 + 163710902234880*k^6 + 2589894827520*k^7 - 2476912838400*k^8 + 144848704000*k^9);
subs(expr, k, 10);

计算结果为3150006955960150124/8505 = 370371188237525。