为什么浮点数的指数部分这么复杂？答案

【问题标题】：Why is the exponent part of floating number so complicated?为什么浮点数的指数部分这么复杂？
【发布时间】：2019-01-05 08:18:37
【问题描述】：

我了解浮点数通过三个组件表示：符号、指数和分数。

符号部分非常简单，因为它使用一位来表示数字是正数还是负数。如果将 8 位分配给指数部分，为什么解释是 2^{x - 127} 而不是简单的 2^{x}？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是比较正指数和负指数的最快方法。

您有更多信息here。

【讨论】：

哦，那是为了效率！！非常感谢！
那篇维基百科文章中的推理是可疑的，并且没有引用任何来源来声称其使用偏见的动机。（引用的唯一参考是指定偏差的值。）它说无论位被解释为浮点数还是整数，这些值都是“正确排序的”，但这是错误的：将负浮点视为整数数字是相反的顺序。并且对指数使用偏差而不是二进制补码对速度几乎没有或没有优势；后者只需要反转一位的意义，成本很低。
此外，加速比较并不是一个很好的动机，因为浮点数上最常见的运算是算术运算，而不是比较。应该主要优化格式以支持算术，而不是比较。
@EricPostpischil：有偏指数确实可以通过位模式的整数递增或递减来实现nextafter（根据输入的符号和所需的变化方向）。此外，能够在处理符号后使用整个位模式的整数比较的软件浮点似乎很好，而不是也打破尾数/指数。