64位十六进制转换为十进制

Question

我有一个 16 位的十六进制值：

4164ACFCE33404EA

转换后的数字是：

10840039.1001

我尝试了 IEEE 单精度和双精度 64 位到十进制以及各种 16 位双补码转换，但没有成功。有任何想法吗？

Answer 1

您问题中的十六进制值显示了用于表示 IEEE-754 基本 64 位二进制格式中的浮点数的位。

第一位，0，是符号。 0 表示正数。

接下来的 11 位 416₁₆ 对指数进行编码。 416₁₆ 是 1046₁₀。代码偏置了1023，也就是说它所代表的2的实际幂是2^1046−1023 = 2²³。

剩余的 52 位编码数字的有效数字（小数）部分。这些位是 4ACFCE33404EA₁₆。为了从这段代码中获得实际有效位，我们将它们写为“1”。后跟代码：1.4ACFCE33404EA₁₆。在十进制中，这是 1.292233359825611049842564170830883085727691650390625₁₀。

当我们将有效位乘以 2²³ 时，结果是 10840039.1000999994575977325439453125。也就是 4164ACFCE33404EA₁₆ 位表示的值。

注意事项

“1”的用法。有效数字用于正常数字，其中编码的指数不是 0 或其最大值。如果指数代码为零，则该数字为零或次正规，以及“0”。与有效数字一起使用。如果指数代码是其最大值（64 位格式为 2047），则浮点对象表示无穷大（如果所有有效位都为零）或 NaN。

在 64 位格式中，十六进制数字恰好与指数字段和有效数字字段之间的边界对齐。在其他格式中，例如 32 位格式，您将不得不移动一些位来分隔字段，而不是仅仅从视觉上提取十六进制数字。