为什么 +0.0 > -0.0 不适用于 IEEE754 浮点数？答案

【问题标题】：Why does +0.0 > -0.0 not hold for IEEE754 floats?为什么 +0.0 > -0.0 不适用于 IEEE754 浮点数？
【发布时间】：2017-01-30 19:03:30
【问题描述】：

IEEE754浮点数有signed zero的概念，即-0.0和+0.0有两种不同的位模式，可以理解为单边限制：±0 := lim_δ→0 ±δ。该标准提供这些数字是为了与（有符号的）无穷大+Inf 和-Inf（1./±0. 给出±Inf）保持一致，并且有一些证据表明它有助于减少舍入误差。

从限制中可以清楚地看出，虽然它们是不同的实体，但它们比较到相同的值，即+0.0 == -0.0 成立。但是，从限制来看，我也认为以下内容应该成立：+0.0 > -0.0，因为它适用于任何小的 δ。然而，这不是真的。由于此属性有时会很有用（例如，考虑区分两个零），标准委员会选择不这样做有什么令人信服的理由吗？

【问题讨论】：

一个简单的解释是两个数不能同时相等，因为一个大于另一个。
嗯，当然，这当然是有道理的。但是，它引出了一个问题：如果它们相同，为什么它们在操作中的行为会有所不同？换一种说法：为什么我们在某些情况下选择遵循极限的“数学规则”，而在其他情况下却不遵循？
从people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/ieee754status/IEEE754.PDF 上的 Kahan 文章开始阅读，然后点击您在那里找到的链接。

标签： floating-accuracy ieee-754

【解决方案1】：

Mathworld关于浮点运算底层数系统的文章引用了David Goldberg's famous paper，其中说，

虽然区分 +0 和 -0 有优势，但有时会让人感到困惑。例如，带符号的零破坏了关系 x = y ⇔ 1/x = 1/y，当 x = +0 和 y = -0 时，这是错误的。然而，IEEE 委员会认为使用零符号的好处大于坏处。

委员会有一个website 可以是searched 用于此类讨论，看起来带符号的零是永久争议的根源。

我在那里找不到任何关于您的特定问题的信息。但就像推测一样，他们可能想要简化硬件，这种比较只会产生集合 {less, Greater, equal, unordered} 的结果。允许 –0

【讨论】：