Java和浮点运算

Question

有代码

public static final float epsilon = 0.00000001f;

public static final float a [] = {
        -180.0f,
        -180.0f + epsilon * 2,
        -epsilon * 2
}

a 初始化如下：

[-180.0, -180.0, -2.0E-8]

而不是想要的

[-180.0, X, Y]

如何调整epsilon 以达到预期的效果？ --

1) 我希望 float 而不是 double 与之前编写的代码保持一致
2) 我不想要-179.99999998 或X 的任何其他特定数字，我想要X > -180.0 但X 尽可能接近-180.0
3) 我希望Y 尽可能接近0，但要做到float
4) 我要-180.0 < X < Y

在我最初的帖子中，我没有具体说明我想要什么。 Patricia Shanahan 通过建议 Math.ulp

猜到了这一点

Answer 1

正如之前的答案所建议的，最好的解决方案是使用double。但是，如果您想使用float，则需要考虑其在感兴趣区域中的可用精度。该程序将您的文字 epsilon 替换为与 180f 的最低有效位相关联的值：

import java.util.Arrays;

public class Test {
  public static final float epsilon = Math.ulp(-180f);

  public static final float a [] = {
          -180.0f,
          -180.0f + epsilon * 2,
          -epsilon * 2
  };

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(Arrays.toString(a));
  }

}

输出：

[-180.0, -179.99997, -3.0517578E-5]

Answer 2

虽然0.00000001f 的值在float 的精度范围内，但-180f + 0.00000001f * 2 (-179.99999998) 的值不是。 float 的精度只有大约 7-8 位有效数字，而 -179.99999998 至少需要 11 位。所以它的最低有效位被 the addition operation 丢弃，不精确的值最终是 -180.0f。

只是为了好玩，here are those values in bits (n = -180.0f)：

符号 |指数有效数 - -------- ------------ ε = 0 01100100 01010111100110001110111 ε2 = 0 01100101 01010111100110001110111 n = 1 10000110 01101000000000000000000 结果 = 1 10000110 01101000000000000000000

结果最终与原始-180.0f 逐位相同。

如果您使用double，那么goes away 会出现问题，因为您没有超过double 的~15 位精度。

Answer 3

尝试“双”键。如果还不够，请尝试“long double”。