如何在 Java 中使用浮点数处理精度错误？答案

【问题标题】：How can I handle precision error with float in Java?如何在 Java 中使用浮点数处理精度错误？
【发布时间】：2011-07-15 22:06:58
【问题描述】：

我想知道在 Java 中修复精度错误的最佳方法是什么。正如您在以下示例中看到的那样，存在精度错误：

class FloatTest
{
  public static void main(String[] args)
  {
    Float number1 = 1.89f;
    
    for(int i = 11; i < 800; i*=2)
    {
      System.out.println("loop value: " + i);
      System.out.println(i*number1);
      System.out.println("");
    }
  }
}

显示的结果是：

循环值：11

20.789999

循环值：22

41.579998

循环值：44

83.159996

循环值：88

166.31999

循环值：176

332.63998

循环值：352

665.27997

循环值：704

1330.5599

另外，如果有人能解释为什么它只从 11 开始，并且每次都将价值翻倍。我认为所有其他值（或至少其中许多值）都显示了正确的结果。

这样的问题过去让我很头疼，我通常使用数字格式化程序或将它们放入字符串中。

编辑：正如人们所提到的，我可以使用双精度，但在尝试之后，似乎 1.89 作为双倍乘以 792 仍然会输出错误（输出为 1496.8799999999999）。

我想我会尝试其他解决方案，例如 BigDecimal

【问题讨论】：

double 和 float 都基于二进制系统 - 简单地说它们只是 b1* 1/2 + b2*1/4 + b3*1/8 ... bn/2^ 的总和n，它们永远不会精确地保持十分之一，因为你不能用有限数量的非零数字用二进制写下十分之一 (0.1) - 抱歉提到这些显而易见的事情
你不必使用盒装类

标签： java floating-point precision

【解决方案1】：

如果你真的关心精度，你应该使用 BigDecimal

https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/math/BigDecimal.html

https://docs.oracle.com/en/java/javase/11/docs/api/java.base/java/math/BigDecimal.html

【讨论】：

【解决方案2】：

问题不在于 Java，而在于良好的标准浮点数 (http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating-point_standard)。

您可以：

使用 Double 并且精度更高（但当然不完美，精度也有限）
使用任意精度库
使用数值稳定的算法并截断/舍入您不确定它们是否正确的数字（您可以计算运算的数值精度）

【讨论】：

【解决方案3】：

当您打印双精度运算的结果时，您需要使用适当的舍入。

System.out.printf("%.2f%n", 1.89 * 792);

打印

1496.88

如果要将结果四舍五入，可以使用四舍五入。

double d = 1.89 * 792;
d = Math.round(d * 100) / 100.0;
System.out.println(d);

打印

1496.88

但是，如果您在下面看到，则会按预期打印，因为存在少量隐含舍入。

(double) 1.89 不完全是 1.89，这是一个非常接近的近似值。

new BigDecimal(double) 转换 double 的精确值，没有任何隐含的舍入。它对于查找 double 的确切值很有用。

System.out.println(new BigDecimal(1.89));
System.out.println(new BigDecimal(1496.88));

打印

1.8899999999999999023003738329862244427204132080078125
1496.8800000000001091393642127513885498046875

【讨论】：

它可以打印它，但是将它分配给另一个变量怎么样？假设我这样做：双重测试= number1 * 792；它仍然有同样的错误。
double 在大多数情况下存在舍入误差。只要您的错误没有累积，并且您在打印时使用适当的回合，它就会是正确的。
快速评论 Math.round(d * 100) / 100.0;100.0 很重要，否则 java 会将其解释为 int 除法。
“有少量隐含舍入”是什么原因？
@tina Java 假设您要打印最短/最接近的十进制数，其表示形式与双 c.f. 相同。 BigDecimal 可以显示实际值。

【解决方案4】：

您的大部分问题都已得到很好的解答，尽管您可能仍会受益于阅读 [floating-point] tag wiki 以了解为什么其他答案有效。

但是，没有人解决“为什么它只从 11 开始并且每次都将价值翻倍”，所以这是答案：

for(int i = 11; i < 800; i*=2)
    ╚═══╤════╝           ╚╤═╝
        │                 └───── "double the value every time"
        │
        └───── "start at 11"

【讨论】：

感谢标签 wiki 链接，我一定会阅读为什么它会这样工作。至于 11 和每次加倍，我知道它是如何工作的，因为我是制作示例代码的人......我的意思是，如果我制作通常的循环从 0 或 1 开始并每次递增 1 ，从 0-10 的结果显示正确的结果而没有精度损失，从 12-21 相同的东西。所以我故意做了这样的例子来更好地展示我的意思。抱歉，如果不够清楚。
啊，明白了。我怀疑，在较小的值下，精度误差不足以显示在您的结果中。

【解决方案5】：

你可以使用双精度来代替浮点数

【讨论】：

不行，试试double number1 = 1.89;然后输出：792*number1，有精度误差。
@Adam 浮点数是 4 个字节（如果我没记错的话），双精度数是 8 个（取决于您使用的系统），但会占用更多空间
@Adam Smith，是的，问题出在（好的）标准上（见我的回答），精度的提高并不总是可见的。例如，如果您将 1/3 表示为 0.3，然后将精度加倍至 0.33 或将其三倍至 0.333，则以十进制（以 10 为底）会发生什么情况。反直觉的问题是，对于我们这些在十进制中长大的人来说，我们认为 1/3 的表示不准确是可以的，而 1/10 应该有精确的表示；有很多数字在有限浮点编码中表示不准确。

【解决方案6】：

如果您确实需要任意精度，请使用BigDecimal。

【讨论】：

【解决方案7】：

Float 的第一个是原始 float 的包装类

双打精度更高

但如果您只想计算到第二个数字（例如出于货币目的），请使用整数（就像您使用美分作为单位一样）并在乘法/除法时添加一些缩放逻辑

或者如果您需要任意精度，请使用BigDecimal

【讨论】：

我知道 Float 类，创建示例时出错。至于BigDecimal，我会研究它，因为很多人都建议过它。谢谢！

【解决方案8】：

如果精度至关重要，您应该使用 BigDecimal 来确保保持所需的精度。实例化计算时，请记住使用字符串来实例化值而不是双精度值。

【讨论】：

【解决方案9】：

在 Basic、Visual Basic、FORTRAN、ALGOL 或其他“原始”语言中，我从来没有遇到过简单的算术精度问题。 JAVA 不能在不引入错误的情况下进行简单的算术运算，这是无法理解的。我只需要小数点右边的两位数来做一些会计工作。使用浮点数从 1355.65 中减去 1000，我得到 355.650002！为了解决这个荒谬的错误，我实施了一个简单的解决方案。我通过将小数点每一侧的值分隔为字符来处理我的输入，将每个值转换为整数，将每个值乘以 1000，然后将两者加在一起作为整数。很可笑，但没有由糟糕的 JAVA 算法引入的错误。

【讨论】：