在 C# 中将浮点数转换为十进制。为什么（十进制）0.1F == 0.1M 因为四舍五入而不是假的？答案

【问题标题】：Cast float to decimal in C#. Why is (decimal)0.1F == 0.1M not false because of rounding?在 C# 中将浮点数转换为十进制。为什么（十进制）0.1F == 0.1M 因为四舍五入而不是假的？
【发布时间】：2018-11-05 22:13:06
【问题描述】：

如果我在 C# 中评估以下内容，则结果为 true：

(decimal)0.1F == 0.1M

为什么转换为浮点数并返回十进制数不会引入任何舍入错误？

【问题讨论】：

(decimal)somethingF 并不总是等于 somethingM - 由于浮点的工作方式。然而，这并不意味着它们将永远相等。
这感觉像是一个 XY 问题 - meta.stackexchange.com/questions/66377/what-is-the-xy-problem。为什么这对你很重要？
@mjwills 因为浮点数中的 0.1 实际上是 0.100000001490116119384765625，所以我希望它们不相等。
@Aae 那你为什么使用浮点数而不是双精度数？
此外，它们对单个值的行为方式并不能代表它们对任意值的行为方式。

标签： c# floating-point rounding-error

【解决方案1】：

观察到行为的原因是 Microsoft 的 C# 实现仅使用七位十进制数字将 float 转换为 decimal。

Microsoft 的 C# 实现使用 .NET。当 .NET 将单精度浮点数转换为十进制时，it produces at most seven significant digits，使用四舍五入对任何余数进行四舍五入。

源文本0.1F 变为单精度值 0.100000001490116119384765625。当它转换为具有七位有效数字的十进制时，结果正好是 0.1。因此，在微软的 C# 中，(decimal) 0.1F 产生 0.1，所以(decimal) 0.1F == 0.1M 为真。

我们可以将其与非 Microsoft 实现 Mono C# 进行比较。 here 提供了一个在线编译器。其中，Console.WriteLine((decimal)0.1F); 打印“0.100000001490116”，(decimal)0.1F == 0.1M 计算结果为 false。在将 float 转换为 decimal 时，Mono C# 似乎产生了超过七位数。

Microsoft’s C# documentation for explicit conversions 表示“当您将 float 或 double 转换为 decimal 时，源值将转换为十进制表示形式，并根据需要四舍五入到小数点后 28 位后最接近的数字。”我会将此解释为意味着 float 的真实值 0.100000001490116119384765625 完全转换为 decimal（因为它需要少于 28 位数字），但显然情况并非如此。

我们可以通过将float 转换为double 然后再转换为decimal 来进一步证实这一点并说明发生了什么。 Microsoft’s C# converts double to decimal using 15 significant digits. 如果我们将0.1F 转换为double，该值不会改变，因为double 可以准确地表示每个float 值。所以(double) 0.1F 与0.1F 具有完全相同的值，即0.100000001490116119384765625。但是，现在，当它转换为decimal 时，会产生 15 位数字。在 Microsoft C# 实现中，Console.WriteLine((decimal)(double) 0.1F); 打印“0.100000001490116”，(decimal)(double) 0.1F == 0.1M 计算结果为 false。

【讨论】：