float 舍入错误 float 到 double 转换

Question

我有一个我现在无法更改的系统，是使用浮点数来存储信息。

我遇到了舍入错误的问题。示例：

std::string floatToStr(float d)
{
    std::stringstream ss;
    ss << std::fixed << std::setprecision(15) << d;
    return ss.str();
}

    float val723 = 0.575f;
    std::cout << floatToStr(val723) << std::endl;

结果是

0.574999988079071

我可以用字符串处理来纠正这个问题。

std::string doubleToStr(double d, int precision)
{
    std::stringstream ss;
    ss << std::fixed << std::setprecision(precision) << d;
    return ss.str();
}

double val945 = (double)0.575f;
std::cout << doubleToStr(atof(doubleToStr(val945, 4).c_str()), 15) << std::endl;

结果是：

0.575000000000000

但这是一个昂贵的解决方案。有没有更好的解决方案可以在实时过程中使用？ （实际上我不需要在我的实时代码中使用它，但如果我必须在实时代码中使用它，我会做好准备。）

Edit1：我知道浮点类型可以使用小数点后的 6 或 7 位数字。

Answer 1

您可以用您的代码打破它。 PC的工作是二进制的，0.575是小数，一定要近似。

正确的解决方案是将浮点数打印到不超过实际存储的数字 (7)，并打印其真实值而不是您认为它应该包含的十进制值。

Answer 2

嗯。你要求小数点后 15 位，这就是它给你的。似乎有点与抱怨相反！

该值是一个浮点数，这意味着 6 个十进制数字大约是可用精度的限制（7，如果您确信您几乎没有舍入错误）。要求 15 位小数，在 '.' 之后正在向您显示浮点数的 ls 位的状态，这些位受舍入和表示错误的影响。

您似乎想要做的是将浮点数的值呈现为双精度，小数点后 15 位，然后您需要将浮点数的双精度版本四舍五入为 6（或者，如果您勇敢）7 十进制 位精度。这与二进制到十进制的转换非常相似，但是您需要准备值的双份副本，以备输出。

从获取字符串版本的值到 6 位数字并将其转换为双精度值，这不是一百万英里。你可以自己建立哪个更快！

很遗憾，问题仍然存在。您要求在“.”之后 输入 15 位小数。这将显示大于 10.0 的值的表示错误，并且可能显示介于 1.0 和 10.00 之间的值。例如：如果您的浮点值是（比如说）57.51234f（其实际值约为 57.512340545654297）；下面的代码将提供 575124.0 / 10000.0 作为双精度，当输出给出： 57.512300000000003 - 因为您要求的比双精度高大约 1 位数。 （对于 5751.234f，相同的过程给出 5751.229999999999563。）

我会仔细考虑为什么 '.' 后面有 15 位小数。是必需的，特别是因为数据只有 6-7 位的总精度 - 所以 最多 '.' 后有 6-7 个“好”数字，具体取决于数字的大小。 p>

FWIW：您可以将数字转换为科学形式，然后直接按摩字符串——这是执行以下代码的另一种方式。

---

  double pt[] = { 1E0,  1E1,  1E2,  1E3,  1E4,  1E5,  1E6,  1E7,  1E8,  1E9,
                  1E10, 1E11, 1E12, 1E13, 1E14, 1E15, 1E16, 1E17, 1E18, 1E19 } ;

  double xx ;
  int de ;

  de = 6 - (int)ceilf(log10f(x)) ;   /* where 'x' is the float to be shown */

  if ((de > 15) || (de < -18))       /* de > 15 -- no need to round, value too small  */
                                     /* de < 18 -- cannot round, value too big        */
    xx = x ;         /* xx is value to output */
  else
    {
      while (1)
        {
           xx = x ;

           if      (de < 0)
             xx /= pt[-de] ;
           else if (de > 0)
             xx *= pt[+de] ;

           xx = round(xx) ;

           if      (xx < pt[5])
             de += 1 ;
           else if (xx > pt[6])
             de -= 1 ;
           else
             break ;
        } ;

      if      (de < 0)
        xx *= pt[-de] ;
      else if (de > 0)
        xx /= pt[+de] ;
    } ;

  ss << std::fixed << std::setprecision(15) << xx ;