为什么 ruby​​ BigDecimal 显示类似于浮点的表示不准确？

Question

某些浮点数与二进制浮点表示存在固有的不准确性：

> puts "%.50f" % (0.5)  # cleanly representable
0.50000000000000000000000000000000000000000000000000

> puts "%.50f" % (0.1)  # not cleanly representable
0.10000000000000000555111512312578270211815834045410

这是nothingnew。但是为什么 ruby​​ 的 BigDecimal 也会出现这种行为呢？

> puts "%.50f" % ("0.1".to_d)
0.10000000000000000555111512312578270211815834045410

（为了简洁起见，我使用 rails 简写 .to_d 而不是 BigDecimal.new，这不是特定于 rails 的问题。）

问题：为什么"0.1".to_d 仍然显示大约10^-17 的错误？我认为BigDecimal 的目的是明确避免这样的错误？

起初我以为这是因为我将已经不准确的浮点 0.1 转换为 BigDecimal，而 BigDecimal 只是无损地表示不准确。但我确定我使用的是字符串构造函数（如上面的 sn-p），这应该可以避免这个问题。

---

编辑：

更多调查表明BigDecimal 仍然在内部清晰地表示事物。 （很明显，否则这将是一个非常广泛使用的系统中的巨大错误。）下面是一个操作仍然会显示错误的示例：

> puts "%.50f" % ("0.1".to_d * "10".to_d)
1.00000000000000000000000000000000000000000000000000

如果表示是有损的，那将显示与上述相同的错误，只是移动了一个数量级。这是怎么回事？

Answer 1

%.50f 说明符采用浮点值，因此十进制值需要在渲染显示之前转换为浮点数，因此会受到与普通浮点值相同的浮点噪声。

sprintf 和朋友，就像String#% 方法一样，会根据占位符中指定的类型自动进行转换。

要抑制这种情况，您必须直接在 BigDecimal 数字上使用 .to_s method。如果您想要一定数量的位置，它可以采用可选的格式说明符，这可以链接到其他字符串中的 %s 占位符。