长有什么问题？为什么会自动减1？答案

【问题标题】：What's wrong with long? Why is subtracting 1 automatically?长有什么问题？为什么会自动减1？
【发布时间】：2018-08-16 05:12:52
【问题描述】：

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int t, c1, c2, res;
    string str1, str2;

    cin >> t;

    for (int i = 0; i < t; i++) {
        c1 = c2 = res = 0;
        cin >> str1 >> str2;
        c1 = count(str1.begin(), str1.end(), '1');
        c2 = count(str2.begin(), str2.end(), '1');
        cout << (long)(((pow(10, c1) - 1) / 9) * ((pow(10, c2) - 1) / 9)) << '\n';
    }
}

输入：

1
11111 11111

输出是：

123454321

但是，问题来了，

输入：

1
10101 10100

输出是：

还有，对于

1
11000 11000

输出：

如果答案的长度小于 4，我不明白为什么 long 会从最终答案中减去 1？

注意：这里，输入字符串的长度

【问题讨论】：

pow 适用于浮点数。 (long) 通过截断浮点数将它们转换为 long
您的意思是在使用它们之前将每个指数项转换为 long，例如在一个部门？
cast variable to int vs round() function的可能重复
@Scheff：这不是浮点精度问题。 OP 询问的计算完全可以用浮点计算，没有错误。问题是他们的pow 实现返回不准确的结果，而准确的结果是可表示的并且由良好的pow 实现返回。如果strcmp 失败是因为一个糟糕的实现错误地处理了整数，你不会说这是一个整数算术问题；你会说这是一个strcmp 错误。所以如果一个糟糕的pow 实现导致了问题，那是pow 错误，而不是浮点问题。
@AlanBirtles：这不是那个的复制品。

标签： c++ casting floating-point

【解决方案1】：

一些pow 实现返回不准确的结果，即使准确的结果是可表示的。微软的pow 实现因此而臭名昭著。

在(long)(((pow(10, c1) - 1) / 9) * ((pow(10, c2) - 1) / 9)) 中，pow 返回的值略小于正确值，例如返回 99999.999999999985448084771633148193359375 而不是 100000。这会导致其余算术产生的值略小于 1221 而不是 1221。当即转换为long，分数被截断，产生1220。

理想情况下，有足够多的人会就此向 Microsoft 或其他不良 pow 例程的发布者投诉，以便他们修复它。

鉴于存在问题，您可以通过将pow 结果四舍五入到最接近的整数（与round 函数一样）或编写您自己的电源例程来满足您的目的来解决它。

【讨论】：

针对pow(10, int <= 15) 的所有组合测试了Microsoft 实现，它非常准确。所以问题中描述的问题不能来自pow()
@MichaelVeksler：你测试了哪个版本？ OP使用的是哪个版本？微软可能终于修复了它。
是的，你似乎是对的。 MS 的pow() 中一定有一个错误，他们已经修复了，因为代码在 VS 2015（发布和调试）中完美运行。所以他们必须在pow() 中修复了他们的错误