如何确定地从 X/Y 坐标生成伪随机模式？答案

【问题标题】：How can I produce a pseudorandom pattern from X/Y coordinates deterministically?如何确定地从 X/Y 坐标生成伪随机模式？
【发布时间】：2012-01-13 02:55:26
【问题描述】：

我正在编写一个着色器，它偶尔会使一个点在 2D 地图上闪闪发光。（“闪光”只是一个颜色更亮的像素。）我希望闪光块随机均匀地分布在（无限）平面上，但我希望闪光是基于 X 和 Y 坐标的确定性。我尝试从坐标创建种子并从该种子创建 Java Random，但到目前为止，我的尝试已经产生了可识别的模式。此函数将被频繁调用（数百万次），因此性能至关重要。

我首先尝试模仿我的hashCode() 实现，它使用质数乘数来避免冲突。这会导致地图上出现明显的裂痕，其中一系列点共享同一个种子。

然后我尝试通过像这样连接坐标来创建种子：

long seed = ((long) x << 32) | (long) y;
Random rand = new Random(seed);

这似乎也会产生模式化的数据，尽管模式并不那么明显。选定的坐标出现在直线上，根本不均匀分布。

我已经避免使用 MD5 或其他加密哈希算法，因为我担心会影响性能。

【问题讨论】：

如果您从 lcm 生成数百万个伪随机数并在二维正方形中绘制，那么您很可能会看到可识别的“模式”，除非您使用加密强生成器。搜索 k 平面。您可能想使用非线性同余伪随机数生成器。

标签： java hash coordinates seed deterministic

【解决方案1】：

以下是以伪随机但确定的方式混合位的非常有效的函数：

public static final long xorShift64(long a) {
    a ^= (a << 21);
    a ^= (a >>> 35);
    a ^= (a << 4);
    return a;
}

因此，如果您想要 x 和 y 坐标的伪随机长结果，您可以执行以下操作：

    long mix = xorShift64(x) + Long.rotateLeft(xorShift64(y),32) + 0xCAFEBABE;
    long result = xorShift64(mix);

我以前在图形中成功使用过这种方法，效果非常好！随机数的质量与 java.util.Random 差不多，但速度要快得多....

【讨论】：

看起来很有趣。你知道任何评估这种结构的抗碰撞性的文章吗？（出于小地图的目的，这不太重要，但我很好奇。）

【解决方案2】：

在java.util.Random 中实现的linear congruential generator 的优点是对于任何选定的SEED 都是可重复的。鉴于这些声明，

private static final int SEED = 42;
private static final int N = 128;
private static final int MAX_X = 1024;
private static final int MAX_Y = 1024;
private final Random rnd = new Random(SEED);
private final List<SparklePoint> list = new ArrayList<SparklePoint>(N);

您可以在矩形(0, 0, MAX_X, MAX_Y) 中初始化N 随机选择的点的（可重复）列表，如下所示：

public void init(int seed) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int x = rnd.nextInt(MAX_X);
        int y = rnd.nextInt(MAX_Y);
        list.add(new SparklePoint(x, y));
    }
}

给每个点一个Timer 可能会很方便，它的周期是从相同的序列中选择的：

private class SparklePoint implements ActionListener {

    private static final int MAX_DELAY = 1000;
    private final Point p;
    private final Timer t;
    private boolean bright;

    public SparklePoint(int x, int y) {
        p = new Point(x, y);
        t = new Timer(rnd.nextInt(MAX_DELAY), this);
        t.setRepeats(false);
        t.start();
    }

    @Override
    public void actionPerformed(ActionEvent e) {
        t.stop();
        if (bright) {
            // darken p
        } else {
            // brighten p
        }
        bright = !bright;
        t.setDelay(rnd.nextInt(MAX_DELAY));
        t.start();
    }
}

【讨论】：

挑战是从一开始就生成种子。我不能使用常量种子，因为在任何给定时间，我只绘制地图的一小部分。如果我在远离原点的地方绘图，我不想让 Random 旋转直到它到达我正在绘制的坐标。
啊，我以为选择的点集保持不变；我可以看到优化视图以忽略当前可见区域之外的点。

【解决方案3】：

这是我所做的，它有效（产生了预期的效果）但绝对不是完美的。

MessageDigest md5;
try {
    md5 = MessageDigest.getInstance("MD5");
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
    e.printStackTrace();
    return null;
}
md5.update(new byte[] {
    (byte)(x >>> 24),
    (byte)(x >>> 16),
    (byte)(x >>> 8),
    (byte)x,
    (byte)(z >>> 24),
    (byte)(z >>> 16),
    (byte)(z >>> 8),
    (byte)z
}, 0, 8);
byte[] digest = md5.digest();
long seed = digest[0] + (digest[1] << 8) + (digest[2] << 16) + (digest[3] << 24) + (digest[4] << 32) + (digest[5] << 40) + (digest[6] << 48) + (digest[7] << 56);
Random random = new Random(seed);

除了特别冗长之外，Random 的使用可能是过度的，因为我只调用了两次nextInt()。它对于生成特定范围内的值很有用，但无论如何我应该能够使用模算术来做到这一点。

我喜欢 MD5 是一种易于理解的算法，加密安全性对于这个应用程序并不重要。不过，我肯定会想要更快（更简洁）的东西。

【讨论】：