实现边界表示建模

Question

有没有人有任何好的实施策略或资源来组合 b-rep 建模系统？

OpenCascade 显然是一个很好的 b-rep 建模库（FreeCad 和 PythonOCC 都非常酷），但该库庞大、复杂，可能不是学习 b-rep 建模“引擎”的好起点.

我已经阅读了大量研究论文，虽然基础数学有助于理解为什么一切正常，但它给我留下了一些实施问题。

halfedge 数据结构似乎是在 b-rep 实现中存储有关主体信息的首选方式。

所以几个问题没有特定的顺序：

1. 使用半边数据结构通常如何实现渲染？基于实体边界的三角剖分？

2. 通常如何实现圆形面/曲面？例如，我读过的关于 b-rep 的一个基本介绍中的圆柱体在内部存储为棱镜。即一个挤压三角形和元数据存储在帽面周围，表示它们确实是圆形的。

3. 布尔运算通常是如何实现的？我已经阅读了关于沿着相交曲线生成 BSP-Tree 然后组合这些树以生成新几何图形的信息。还有其他实现布尔运算的方法吗？它们有哪些优点/缺点？

谢谢！

如果您想提供代码示例，请不要担心语言——问题更多的是关于算法/数据结构实现细节

Answer 1

我正在使用 C# 开发 B-Rep 建模器（我处于非常早期的阶段：这是一个巨大的项目），所以我问自己和你一样的问题。这是我的答案：

1. 三角剖分：我没有做这一步，但我正在考虑的策略如下：在参数空间中投影人脸边界以获得二维多边形（带孔），用剪耳算法对其进行三角剖分，然后在 3D 空间中重新投影三角形顶点。对于曲面，我需要用网格分割多边形以跟随曲面；
2. 对于圆柱体，有 3 个边：两个圆形和一个线段。我对每种类型的曲线都有类（Segment3d，Circle3d...），每个半边都包含这些类之一的实例。每个面都包含一个表面对象（平面、圆柱体、球体...）的实例；
3. 有一个有趣的项目here 基于 BSP-Tree，但它使用 CSG 方法，而不是 B-rep。我仍在研究如何做到这一点，但我认为我不需要 BSP 树。困难在于计算交叉点和拓扑。

我在这个主题上找到的最好的书：

• 3D CAD - Principles and Applications（旧但仍然相关）
• Geometric Modeling: The mathematics of shapes（比上一个更新，但不太清楚）