如果我知道 x，搜索 x+y=x*y 的结果的最有效方法是什么？答案

【问题标题】：what is the most efficient way to search the result of x+y=x*y if I know x?如果我知道 x，搜索 x+y=x*y 的结果的最有效方法是什么？
【发布时间】：2015-07-06 01:59:23
【问题描述】：

例如：

6+1.2=6*1.2
5+1.25=5*1.25

我想尝试编写一个程序来搜索像搜索素数这样的结果：

public class Test{
    public static void main(String[] args){
        float x=-1.0f;
        float d=0.0001f;
        for(float y=-10;y<10;y=y+d){
            if(x+y-x*y>=-d && x+y-x*y<=d){
                System.out.println(y);
            }
        }
    }
}

但是程序有问题：

只能搜索-10到10的结果，因为在Float.MIN_VALUE和Float.MAX_VALUE之间搜索太慢了
我知道9+1.125=9*1.125，但即使我设置每个增量为0.0001，程序也找不到任何结果
有时程序会围绕真实结果打印多个结果

有没有其他更快的方法或更好的算法来找到结果？

【问题讨论】：

Algebraically?
要知道为什么它不能与 float 或 double 一起工作，您必须阅读 Is floating point math broken?，[每个计算机科学家应该了解的浮点运算知识](docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html)。因为没有正好是 1.2、7.2 或 0.0001 的二进制浮点值
您还应该对浮点数以及MIN_VALUE 和MAX_VALUE 的含义进行一些研究，特别是Epsilon。在浮点数学中，有一个阈值 x + y == x if yx 这个阈值取决于两个值的大小差异

标签： algorithm math language-agnostic

【解决方案1】：

代数：

y = x / (x - 1)

这将比尝试以迭代方式获得答案要快得多。

如下所述，别忘了抓x = 0

【讨论】：

大多数人会写成y = x / (x-1)
当心 x=1