如何生成具有特定概率密度函数的随机数？答案

【问题标题】：How to generate a random number with a specific probability density function?如何生成具有特定概率密度函数的随机数？
【发布时间】：2012-12-05 17:44:11
【问题描述】：

我正在尝试为移动无线网络建模阴影和快速衰落。对于快速衰落，瑞利衰落是一个合理的使用模型。信道响应的包络将是瑞利分布的。调用这个随机变量R，它将有一个概率密度函数（PDF）

PR(r) = ((2r)/Ω)*exp(-r^2/Ω), r >= 0, Ω = 2σ^2

http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_fading 看到写得很好的方程。

所以，我有 PDF，现在我只是想知道如何从中获取随机变量？

我看过这些问题：

Generate Array of Numbers that fit to a Probability Distribution in Ruby?

Generate Random Numbers with Probabilistic Distribution

但我仍然不知道该怎么做。我花了很长时间才理解 PDF，所以如果有人知道在 Java 中使用特定 PDF 获取随机变量的方法，那将不胜感激！

【问题讨论】：

标签： java random probability-theory

【解决方案1】：

瑞利分布是Weibull distribution 的一个特例。如果你 google 一下，有很多用 Java 编写的 Weibull 生成器，例如：

从给定分布生成随机数的一种方法是生成一个均匀分布在 0 和 1 之间的随机数，并将目标分布的逆 CDF 应用于该随机数。见Wikipedia。

【讨论】：

非常感谢！ flanagan 图书馆正是我想要的！让我不必创建自己的算法。非常感谢！ :)

【解决方案2】：

对于你的情况，是这样的：

 Random generator = new Random();
 double r = Math.sqrt(-Omega*Math.log(1-generator.nextDouble()));

【讨论】：