验证 OCaml 函数是否是尾递归的

Question

如何判断 OCaml 是否将特定函数识别为尾递归？特别想知道OCaml编译器是否识别Short-circuited operators and tail recursion

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感谢杰弗里在下面的回答，我用简单的功能尝试了这个

let rec check_all l =
    match l with
    | [] -> true
    | hd :: tl ->
        hd && check_all tl

确实，它确实优化到：

camlTest__check_all_1008:
        .cfi_startproc
.L102:
        cmpl    $1, %eax
        je      .L100
        movl    (%eax), %ebx
        cmpl    $1, %ebx
        je      .L101
        movl    4(%eax), %eax
        jmp     .L102
        .align  16
.L101:
        movl    $1, %eax
        ret

Answer 1

从 OCaml 4.03 开始​​，尽管Changes 文件中有错字，您可以在函数应用程序中使用@tailcall，如果不是这样，编译器会发出警告。

(f [@tailcall]) x y 在f x y 不是尾调用时发出警告

例子：

$ cat tailrec.ml
let rec f a x = if x <= 1 then a else (f [@tailcall]) (a * x) (x - 1)

let rec g x = if x <= 1 then 1 else x * (g [@tailcall]) (x - 1)

$ ocaml tailrec.ml

File "tailrec.ml", line 3, characters 40-63:
Warning 51: expected tailcall

Answer 2

许多其他人比我更了解 OCaml 内部结构，但对于简单的函数，很容易在生成的 ocamlopt 汇编代码中看到尾递归：

$ cat tailrec.ml
let rec f a x = if x <= 1 then a else f (a * x) (x - 1)

let rec g x = if x <= 1 then 1 else x * g (x - 1)
$ ocamlopt -c -S tailrec.ml

如果你忽略了很多额外的输出，你会看到f：

_camlTailrec__f_1008:
        .cfi_startproc
.L101:
        cmpq    $3, %rbx
        jg      .L100
        ret
        .align  2
.L100:
        movq    %rbx, %rdi
        addq    $-2, %rdi
        sarq    $1, %rbx
        decq    %rax
        imulq   %rbx, %rax
        incq    %rax
        movq    %rdi, %rbx
        jmp     .L101
        .cfi_endproc

编译器已将递归调用改为循环（即函数为尾递归）。

这是g 获得的内容：

        .cfi_startproc
        subq    $8, %rsp
        .cfi_adjust_cfa_offset  8
.L103:
        cmpq    $3, %rax
        jg      .L102
        movq    $3, %rax
        addq    $8, %rsp
        .cfi_adjust_cfa_offset  -8
        ret
        .cfi_adjust_cfa_offset  8
        .align  2
.L102:
        movq    %rax, 0(%rsp)
        addq    $-2, %rax
        call    _camlTailrec__g_1011
.L104:
        movq    %rax, %rbx
        sarq    $1, %rbx
        movq    0(%rsp), %rax
        decq    %rax
        imulq   %rbx, %rax
        incq    %rax
        addq    $8, %rsp
        .cfi_adjust_cfa_offset  -8
        ret
        .cfi_adjust_cfa_offset  8
        .cfi_endproc

递归由实际的递归调用（不是尾递归）处理。

正如我所说，如果您比我更了解 OCaml 中间形式，可能会有更好的方法来解决这个问题。

Answer 3

我想知道，为什么没有人告诉古老的 -annot 选项，它将为所有调用转储注释。虽然使用汇编是最可靠的方法，但并不是每个人都擅长阅读汇编。但是使用 annot 非常简单，您甚至可以将其自动化。例如，假设您的代码在test.ml 文件中，我们可以使用以下一行代码自动检查所有调用是否位于尾部位置：

 ocamlc -annot test.ml && if grep -A1 call test.annot | grep stack; then echo "non tailrecursive"; exit 1; fi

ocaml -annot test.ml 将编译一个文件并创建一个 test.annot 文件，该文件将包含每个表达式的注释。 grep -A1 call test.annot 将提取所有调用注释，并查看它们的内容。如果至少有一个堆栈调用，grep stack 将返回 true。

实际上甚至还有一个 emacs 补充，您可以在 the ocaml 存储库中找到它，它将从 annot 文件中提取此信息。例如，有一个caml-types-show-call 函数，它将显示在该点指定的一种函数调用。但是，此功能目前有一个错误（似乎不再支持），要修复它，您需要对其应用以下补丁：

--- a/emacs/caml-types.el
+++ b/emacs/caml-types.el
@@ -221,7 +221,7 @@ See `caml-types-location-re' for annotation file format."
               (right (caml-types-get-pos target-buf (elt node 1)))
               (kind (cdr (assoc "call" (elt node 2)))))
           (move-overlay caml-types-expr-ovl left right target-buf)
-          (caml-types-feedback kind)))))
+          (caml-types-feedback "call: %s" kind)))))
     (if (and (= arg 4)
              (not (window-live-p (get-buffer-window caml-types-buffer))))
         (display-buffer caml-types-buffer))