全范围 YCbCr 到 RGB 并返回 OpenCV 不可逆答案

【问题标题】：Full-range YCbCr to RGB and back in OpenCV not reversible全范围 YCbCr 到 RGB 并返回 OpenCV 不可逆
【发布时间】：2016-07-22 15:45:50
【问题描述】：

我正在尝试将 YCbCr 的简单变体转换为 RGB 并返回。我在 this page 上使用的公式（RGB 到全范围 YCbCr，反之亦然）。

inline cv::Mat rgb_to_ycrcb(cv::Mat input) {
    cv::Mat output(input.size(), input.type(), cv::Scalar(0, 0, 0));
    float rgb_to_ycrcb_data[] = {
                0.2990, 0.5870, 0.114,
                -0.169, -0.331, 0.500,
                0.5000, -0.419, -0.081
            };
    cv::Mat rgb_to_ycrcb = cv::Mat(3, 3, CV_32FC1, rgb_to_ycrcb_data);

    for (int r = 0; r < input.rows; r++) {
        for (int c = 0; c < input.cols; c++) {
            cv::Vec3f rgb_value;
            cv::Mat input_rgb = cv::Mat(input.ptr<cv::Vec3b>(r)[c], false);
            input_rgb.convertTo(rgb_value, CV_32F);
            cv::Vec3f offset(0., 128., 128.);

            cv::Mat converted = cv::Mat(offset, false) +
                                rgb_to_ycrcb * cv::Mat(rgb_value, false);
            cv::Vec3b final_vec;
            converted.convertTo(final_vec,
                                CV_8U);
            output.ptr<cv::Vec3b>(r)[c] = converted;
        }
    }
    return output;
}

inline cv::Mat ycrcb_to_rgb(cv::Mat input) {
    cv::Mat output(input.size(), input.type(), cv::Scalar(0, 0, 0));
    float ycrcb_to_rgb_data[] = {
                1.000, 0.0000, 1.4000,
                1.000, -0.343, -0.711,
                1.000, 1.7650, 0.000
            };
    cv::Mat ycrcb_to_rgb = cv::Mat(3, 3, CV_32FC1, ycrcb_to_rgb_data);
    for (int r = 0; r < input.rows; r++) {
        for (int c = 0; c < input.cols; c++) {
            cv::Vec3f ycrcb_value;
            cv::Mat(input.ptr<cv::Vec3b>(r)[c], false).
            convertTo(ycrcb_value, CV_32F);
            ycrcb_value[1] -= 128;
            ycrcb_value[2] -= 128;
            cv::Mat converted = ycrcb_to_rgb * cv::Mat(ycrcb_value, false);
            cv::Vec3b final_vec;
            converted.convertTo(final_vec,
                                CV_8U);
            output.ptr<cv::Vec3b>(r)[c] = converted;
        }
    }
    return output;
}

当我将包含元组 (28, 113, 14) 的 YCrCb 颜色格式的图像转换为 RGB 时，我得到 (0, 114, 2)。将该 RGB 值转换回 YCrCb 得到 (67, 91, 80)。

全范围 YCrCb 的公式指定 YCrCb 的所有分量的域为 [0, 255]，RGB 分量的对应域也是 [0, 255]。我是否错误地执行了这个公式？如果不是，为什么不可逆？如果它不可逆，是否还有另一个类似 YUV 的公式？

【问题讨论】：

有些 YCbCr 值不能用 RGB 表示，所以它不是完全可逆的。但是，我不知道您提到的具体值是否是其中之一。

标签： c++ opencv rgb yuv

【解决方案1】：

您的 YCbCr 元组超出了 RGB 的有效范围。
换算公式（BT.601）标准如下：

R' = 1.164*(Y' - 16) + 1.596*(Cr' - 128)

G' = 1.164*(Y' - 16) - 0.813*(Cr' - 128) - 0.392*(Cb' - 128)

B' = 1.164*(Y' - 16) + 2.017*(Cb' - 128)

见https://software.intel.com/en-us/node/503907

这不是您在代码中使用的确切公式，但原理是一样的。

将 YCbCr 元组值放入转换公式中：

R' = 1.164*(Y' - 16) + 1.596*(Cr' - 128) = -167.9760
G' = 1.164*(Y' - 16) - 0.813*(Cr' - 128) - 0.392*(Cb' - 128) = 112.5300
B' = 1.164*(Y' - 16) + 2.017*(Cb' - 128) = -16.2870

如您所见，R 和 B 超出范围 [0, 255]。
在我的示例中，R 和 B 的值被限制为零。
在您的转换中，只有 R 被限制为零。
当值被钳位时，结果是不可逆的。

尝试用图表来说明（不确定是否正确）。
如您所见，YCbCr 的值超出了 sRGB 范围。

【讨论】：