使用两个递归函数而不是一个递归和一个迭代进行合并排序答案

【问题标题】：Merge sort using two recursive functions rather than one recursive and one iterative使用两个递归函数而不是一个递归和一个迭代进行合并排序
【发布时间】：2019-05-27 16:19:05
【问题描述】：

我尝试使用分而治之来创建合并排序算法。它由一个合并排序递归函数组成，我相信它是正确的，但在其中它调用了一个合并函数，它也是递归的，但不起作用。所以我想知道是否有人可以帮助我解决这个问题以使其正常工作。我已经看到了使用 while 循环等定义合并的其他解决方案，我在那里得到了想法，但我想看看是否可以递归地编写合并函数。

目前，当我实现代码时，我只得到一个空数组，这令人沮丧。

def mergesort(A):
    length_A = len(A)
    if length_A > 1:
        return merge(
            mergesort(A[0:length_A//2]),
            mergesort(A[length_A//2 + 1:length_A-1]))
    else:
        return A

def merge(x,y):
    length_x = len(x)
    length_y = len(y)
    if length_x == 0:
        return x
    if length_y == 0:
        return y

    if x[0] <= y[0]:
        return x[0] + merge(x[1:length_x -1],y[0:length_y -1])
    else:
        return y[0] + merge(x[0:length_x-1],y[1:length_y -1])

A = [10, 2, 5, 3, 7, 13, 1, 6]
a = mergesort(A)
print(a)

【问题讨论】：

你的缩进有问题，请修复。
括号内不需要反斜杠来续行。
递归合并会起作用，但它需要 O(n) 堆栈空间来合并 n 个节点，这可能导致大列表的堆栈溢出。

标签： python recursion mergesort

【解决方案1】：

两件事：

在合并中，如果要合并的列表之一为空，您不想返回那个列表，您想返回另一个，因为这是具有剩余值的列表.换句话说，这是落后的：

if length_x == 0:
    return x

if length_y == 0:
    return y

应该是：

if length_x == 0:
    return y

if length_y == 0:
    return x

你也试图用这个来连接整数和列表：

# x[0] is a number
return x[0] + merge(x[1:length_x -1],y[0:length_y -1])

这样的东西可能会好一点：

def mergesort(A):
    length_A = len(A)
    split = length_A // 2

    if length_A > 1:
        return merge(mergesort(A[0:split]), mergesort(A[split:]))
    else:
        return A


def merge(x,y):
    if len(x) == 0:
        return y

    if len(y) == 0:
        return x

    if x[0] <= y[0]:
        return [x[0]] + merge(x[1:], y)
    else:
        return [y[0]] + merge(x, y[1:])


A = [10,2,5,3,7,13,1,6]
a = mergesort(A)
print(a)

结果

[1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 13]

【讨论】：