计算归并排序中的反转次数[关闭]答案

【问题标题】：Counting the number of inversions in merge sort [closed]计算归并排序中的反转次数[关闭]
【发布时间】：2017-02-19 15:51:34
【问题描述】：

我已经实现了合并排序，除了排序之外，我还希望它计算原始数组中inversions 的数量。

下面是我实现它的尝试，由于某种原因，它不能正确计算反转的数量。

例如，mergeSort([4, 3, 2, 1]) 应该返回 (6, [1, 2, 3, 4])。

def mergeSort(alist):
    count = 0  
    if len(alist)>1:
        mid = len(alist)//2
        lefthalf = alist[:mid]
        righthalf = alist[mid:]

        mergeSort(lefthalf)
        mergeSort(righthalf)

        i=0
        j=0
        k=0

        while i < len(lefthalf) and j < len(righthalf):
            if lefthalf[i] < righthalf[j]:
                alist[k]=lefthalf[i]
                i=i+1
            else:
                alist[k]=righthalf[j]
                count +=len(lefthalf[i:])
                j=j+1    
            k=k+1

        while i < len(lefthalf):
            alist[k]=lefthalf[i]
            i=i+1
            k=k+1

        while j < len(righthalf):
            alist[k]=righthalf[j]
            j=j+1
            k=k+1   

   return count, alist

【问题讨论】：

你能澄清一下你所说的“反转”吗？
订购数组所需的更改次数。
缩进错误。这使得它很难运行。看着它。
更改是什么意思？您要具体计算哪些操作？合并排序不使用“交换”操作。它使用“合并”操作。例如。如果你合并[3] 和[1 4]，你会得到[1, 3, 4]。那么，您是否计算项目比较（1 到 3 之间只有一个）、插入（有 3 个）或合并（这将是一次合并）？
例如，有数组[1,3,2]，如果我们想要顺序你需要交换(3,2)。所以你会有一个反转。

标签： python algorithm sorting mergesort inversion

【解决方案1】：

主要问题是不包括左右排序的计数。

def mergeSort(alist):
    count = 0
    leftcount = 0
    rightcount = 0
    blist = [] 
    if len(alist) > 1:
       mid = len(alist) // 2
       lefthalf = alist[:mid]
       righthalf = alist[mid:]
       leftcount, lefthalf = mergeSort(lefthalf)
       rightcount, righthalf = mergeSort(righthalf)

       i = 0
       j = 0

       while i < len(lefthalf) and j < len(righthalf):
         if lefthalf[i] < righthalf[j]:
             blist.append(lefthalf[i])
             i += 1
         else:
             blist.append(righthalf[j])
             j += 1
             count += len(lefthalf[i:])

       while i < len(lefthalf):
          blist.append(lefthalf[i])
          i += 1

       while j < len(righthalf):
          blist.append(righthalf[j])
          j += 1
    else:
        blist = alist[:]

    return count + leftcount + rightcount, blist

【讨论】：

我正在尝试计算订购数组所需的更改次数
您能否指定合并排序中的变化（并举个例子）？一些算法使用“交换”功能，但归并排序没有。如果您要计算位置发生变化的项目数，也许您可以单独执行此操作：首先，对列表进行排序，然后将新数组中的每个项目与原始项目进行比较。
例如，有数组[1,3,2]，如果我们想要顺序你需要交换(3,2)。所以你会有一个反转。
你解决了我的问题。谢谢大佬！

【解决方案2】：

您的函数返回一个 (inversion, sortedlist) 元组。但是，您的内部递归调用完全忽略了这一点，因此您计算在顶层以下的任何反转都被简单地扔到一边而不被计算在内。

  lc, lefthalf = mergeSort(alist[:mid])
  rc, righthalf = mergeSort(alist[mid:])
  count = count + lc + rc

如果你与同学分享这个，你可以使用这个：

def count_inversions(data):
    count, result = mergeSort(data)
    return count

test_cases = [
    (3, [1,3,5,2,4,6]),
    (590, [37, 7, 2, 14, 35, 47, 10, 24, 44, 17, 34, 11, 16, 48, 1, 39, 6, 33, 43, 26, 40, 4, 28, 5, 38, 41, 42, 12, 13, 21, 29, 18, 3, 19, 0, 32, 46, 27, 31, 25, 15, 36, 20, 8, 9, 49, 22, 23, 30, 45]),
    (2372, [4, 80, 70, 23, 9, 60, 68, 27, 66, 78, 12, 40, 52, 53, 44, 8, 49, 28, 18, 46, 21, 39, 51, 7, 87, 99, 69, 62, 84, 6, 79, 67, 14, 98, 83, 0, 96, 5, 82, 10, 26, 48, 3, 2, 15, 92, 11, 55, 63, 97, 43, 45, 81, 42, 95, 20, 25, 74, 24, 72, 91, 35, 86, 19, 75, 58, 71, 47, 76, 59, 64, 93, 17, 50, 56, 94, 90, 89, 32, 37, 34, 65, 1, 73, 41, 36, 57, 77, 30, 22, 13, 29, 38, 16, 88, 61, 31, 85, 33, 54]),
]

def validate():
    for expected, data in test_cases:
        answer = count_inversions(data)
        if answer != expected:
            print "FAILED VALIDATION -- actual:", answer, "expected:", expected, "data:", data

validate()

【讨论】：

嗯。那一定是老了。我通常在失败的测试用例上引发 ValueError。