8 个皇后中非攻击皇后对的最大数量答案

【问题标题】：maximum number of non attacking pairs of queens in 8 queens8 个皇后中非攻击皇后对的最大数量
【发布时间】：2016-08-11 03:01:45
【问题描述】：

在 8-Queens 问题中，非攻击的皇后对的最大数量由 8 × 7/2 = 28 给出。有人能解释一下 8x7/2 是如何计算的吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

非攻击对是指两个皇后不互相攻击。对于最大条件，没有皇后攻击任何其他皇后，所以非攻击对的数量

第一个皇后将有 = 7 第二个皇后将有 = 6 （排除第一个皇后的对，因为它已经在步骤 1 中计算）

同样，第 3 个皇后 = 5

因此，8 个皇后的非攻击对的总数 = 7+6+5+4+3+2+1+0 =28

【讨论】：

【解决方案2】：

这是另一个思考过程：我们有 8 个 Q，你想知道棋盘上每一个可能的攻击对子，所以我们有 8 个选择 2 或

8!/((8-2)!*2!) = 28

【讨论】：