生成点不在彼此的范围内？答案

【问题标题】：Generating points not within the range of each other?生成点不在彼此的范围内？
【发布时间】：2011-10-28 10:43:14
【问题描述】：

我正在尝试在固定区域内生成一组不属于彼此范围内的点。我的方法如下：

import collections
from random import uniform

X = 100.0
Y = 100.0
points = 10
radius = 10

def in_circle(c_x, c_y, radius, x, y):
    dist_squared = (c_x - x)**2 + (c_y - y)**2
    return dist_squared <= radius ** 2

current = collections.defaultdict(lambda: [])

threshold = 0    

for point in range(1, points+1):
    cX = uniform(1.0, X)
    cY = uniform(1.0, Y)

    for cur in current:
        while in_circle(current[cur][0], current[cur][1], 2*radius, cX, cY):
          cX = uniform(1.0, X)
          cY = uniform(1.0, X)

          threshold += 1
          if threshold >= 1e+05:
              print "Cannot satisfy constraints"
              sys.exit(1)

    threshold = 0

    current[point] = [cX, cY]
    print cX, cY

有没有一种好方法可以终止这个算法而不使其进入无限循环？我确实进行了阈值检查，但有更好的方法吗？

【问题讨论】：

标签： python math graphics

【解决方案1】：

This article 关于泊松圆盘采样你可能会感兴趣。作者解释了一种选择彼此不太接近的点的策略，甚至还提供了包括 Python 在内的几种语言的示例代码。

正如您所指出的，您概述的策略的问题是，如果您想选择很多点，或者您希望这些点相距很远，那么性能可能会变得很糟糕。我相信泊松盘方案具有更好的性能特征。

【讨论】：

【解决方案2】：

您能否将区域细分为具有边 >= 点之间允许的最小距离的正方形，然后随机选择其中一些？

例如，这些是您的点边界方块，从 0 到 j“编号”：

0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
a b c d e
f g h i j

然后您创建一个平方索引数组（在本例中为 0 到 j）randomly shuffle it，以 bc4j25e1670dfgh89ai3 结尾，并从其开头获取所需点数的索引，例如5：bc4j2。然后你把你的点放在所选正方形的中心（或者可能是左上角）：

0 1 * 3 *
5 6 7 8 9
a * * d e
f g h i *

【讨论】：

【解决方案3】：

这类问题称为circle packing。 mathworld 上的文章表明，已知单位正方形的最密集的堆积是已知的（这个问题可以通过缩放 x 和 y 转换为那个问题）。那篇文章中的图片展示了两个致密的球体堆积（正方形和六边形）。

至于您是否可以插入一个新圆，voronoi diagram 有可能用于衡量最大剩余未采样区域。在某些情况下，评估未占用区域的其他近似方法（例如四叉树或空间散列）也可能足够

【讨论】：