椭圆通过改变一个轴拟合到一个点答案

【问题标题】：Ellipse fit to a point by altering one axis椭圆通过改变一个轴拟合到一个点
【发布时间】：2010-12-03 19:43:48
【问题描述】：

这个问题的图形在这里： http://dl.dropbox.com/u/13390614/Question2.jpg

取一个带有固定短轴的轴对齐椭圆，并沿其长轴拉伸椭圆，直到椭圆的周界与点重合（图中的 A）。新的长轴长度是多少？

当两个轴都要修改时我可以解决这个问题，但是当只修改一个轴时我很难过。

我们将不胜感激。

加里

【问题讨论】：

这和编程无关，至少不是问的方式

标签： math graphics 2d

【解决方案1】：

首先，让我们假设椭圆在原点以简化事情。

想象这是一个以直径为短轴的圆。沿着 y = P's y 的线的圆的宽度是多少？等效地，圆直径上 y = P 的 y 点的 x 是多少。（对此有两种解决方案。任何一种都可以，但您可能需要稍后调整符号。）您可以使用三角函数或勾股定理来计算。

您的长轴现在是短轴 * ((P's x) / x)。

【讨论】：

【解决方案2】：

非常感谢劳伦斯的帮助，这似乎确实有效。

加里

// 在代码中

由于椭圆和点是轴对齐的，该点是一个向量。

将点 P 平移到短轴圆上半径使用固定的短轴长度和点的不断上升。

double y = fabs( P.y );
double x = sqrt( semiMnrAxLen * semiMnrAxLen - y * y );
// Calc the new Semi Major Axis length.
newSemiMajAxis = fabs( semiMnrAxLen * ( P.x / x ) );

【讨论】：