碰撞处理...困惑去哪里

Question

所以，我正在开发一个 2D 物理引擎，但我遇到了一个问题。我很难概念化你将如何计算这个：

取两个正方形：它们移动、碰撞，并根据两个正方形的速度和它们的形状在某个矢量上。

我有两个向量列表（二维双列表）代表这两种形状，如何获得法线向量？

就质心的位置而言，命中向量只是（s1 是第一个形状，s2 是第二个）s2 - s1。

现在，我知道法向量是垂直于边的，而且我知道你可以得到直线的垂直向量 90 度，但是边是什么？

我在几个地方读到，它是一个角落碰撞的边缘。你如何确定这一点？

这对我来说毫无意义，你将如何以数学或编程方式确定什么边缘。

谁能指出我在理解上做错了什么？很抱歉没有提供任何代码来解释这一点，因为我在为它编写代码时遇到了问题。

Answer 1

图1：在二维中，法向量垂直于切线线：

图 2： 在 3D 中，法线向量垂直于切线 平面

图3：对于正方形，如果您不在拐角处，则法向量很容易；它正好垂直于正方形的边（在上图中，n = 1 i + 0 j，对于沿正方形的任何点广场的右侧）。

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但是，在拐角处，它变得有点困难，因为切线没有明确定义（就导数而言，切线在拐角处是不连续的，因此垂直是不明确的）。

即使法线向量没有定义在拐角处，它也直接定义在它的左右两侧。因此，您可以使用这两个法线（n₁ 和 n₂）的平均值作为一个角落。

为了不那么技术性，法向量将是从正方形中心到碰撞角的方向。

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编辑：在下面的聊天中回答 OP 的进一步问题：“你如何计算两个多边形 s 之间的一般碰撞的法线向量₁和 s₂ 只知道相交的顶点。"

一般来说，你可以这样计算范数（N 是总顶点，m 是碰撞内部顶点）：

v_center = (∑_Nv_i) / N

v_碰撞 = (∑_mv_i) / m

n = v_碰撞 - v_center

1. 图。 1 - v_collision 只是一个顶点。
2. 图。 2 - v_collision 是两个顶点的平均值。
3. 图。 3 - v_collision 用于通用多边形相交。