在 Python/SageMath 中求解非线性方程答案

【问题标题】：Solve non-linear equation in Python/SageMath在 Python/SageMath 中求解非线性方程
【发布时间】：2015-04-08 12:48:18
【问题描述】：

我是 Python 和 SageMath 的新用户。

我有两个非线性方程：

f(x)==h(x)
g(x)+S_{i,j,k}(x) == 0

我知道我可以解决 1. 在数值上，做：

x = var('x')
find_root(f(x)==h(x), x, x_min, x_max)

在2.中，S_{i,j,k}(x)是x和i的三重求和函数，j和k是求和的索引。我该如何用数值求解？

【问题讨论】：

标签： python sum solver sage

【解决方案1】：

使用 Python 和 sympy，您可以使用 sympy.mpmath.nsum() 定义您的 S_{i,j,k}(x) 函数，然后使用sympy.mpmath.findroot():

import sympy.mpmath

x = sympy.symbols('x')


def S(x_):
    return sympy.mpmath.nsum(lambda i, j: x_*i + j, [0, 2], [3, 4])


print('Function: {}'.format(S(x)))
print('Solution: {}'.format(sympy.mpmath.findroot(S, -1)))

打印：

Function: 6.0*x + 21.0
Solution: -3.5

我选择了一个线性示例，但它也适用于非线性方程。

【讨论】：

谢谢！当我导入 sympy.mpmath x = sympy.symbols('x') A=2 def S(x): return sympy.mpmath.nsum(lambda i, j,k: (12*A^4*x^6 *i^4-30*A^2*x^3*i^2*(j^2+k^2)+3*(j^2+k^2^2)/(2*(A^2 *x^3*i^2+j^2+k^2) ^ (7/2)), [1, 500], [1, 500],[1,500]) S(1)，系统碾压。（^ 是效力**）。这是求和的上限（500）吗？在这种情况下，我该如何设置容限？最好的问候！！
@JosèLuisMietta 你少了一个括号。然而，即使使用正确的语法，我也会得到一个MemoryError，只是因为尝试调用S(1)（我想尝试解决它会很多更糟）。 [1,500] 表示 i 从 1 变为 500；使用1-50 我得到S(1) 等于9409331700000.48。我不知道我的回答是否能解决你的问题。
非常感谢！使用 20 作为求和的极限（这样做可以避免崩溃内存问题），如果我尝试通过 sympy.mpmath.findroot(S(x) -x -2 求解方程 S(x)=x+2， 0)，我收到错误“TypeError: unsupported operand parent(s) for '*': 'Symbolic Ring' and ''”，我做错了什么？最好的问候