我目前正在研究 DifferentialEquations.jl 的文档，并尝试移植我较旧的计算神经科学代码来使用它，而不是我自己的、不太优雅和高性能的 ODE 求解器。在执行此操作时，我偶然发现了以下问题：是否可以在返回当前步骤后立即访问和使用从求解器返回的结果（而不是等待问题完成）？
我正在寻找一种方法，例如实时绘制模拟神经元的电压水平，这似乎是一项足够简单的任务，而且使用现有的 Julia 包可能很简单，但我不知道怎么做。它与回调有什么关系吗？提前致谢。
【问题讨论】：
标签： julia simulation differential-equations differentialequations.jl
Plots.jl 现在似乎没有为我制作动画，但无论如何我都会向您展示这些步骤。是的，您可以为此使用DiscreteCallback。如果你创建condition(u,t,integrator)=true，那么每一步都会调用affect!，你可以这样做。
但是，我认为使用积分器接口非常适合这种情况。让我给你看一个例子。从教程中提取 2D 问题：
using DifferentialEquations
using Plots
A = [1. 0 0 -5
4 -2 4 -3
-4 0 0 1
5 -2 2 3]
u0 = rand(4,2)
tspan = (0.0,1.0)
f(u,p,t) = A*u
prob = ODEProblem(f,u0,tspan)
现在不要使用solve，而是使用init 来获取integrator。
integrator = init(prob,Tsit5())
积分器接口是完整定义的at its documentation page，但基本用法是可以单步使用step!。如果你把它放在一个循环中并继续前进，那么这基本上就是solve 所做的。但它也有迭代器接口，所以如果你执行for integ in integrator 之类的操作，那么在for 循环内部integ 将是积分器的当前状态，在时间点integ.t 具有值integ.u。它还有各种各样的东西，比如用于中间插值的绘图配方integ(t)（即使dense=false 也是如此，因为它是免费的并且不需要额外的储蓄分配，所以请随意使用它）。
所以，你可以这样做
p = plot(integrator,markersize=0,legend=false,xlims=tspan)
anim = @animate for integ in integrator
plot!(p,integrator,lw=3)
end
plot(p)
gif(anim, "test.gif", fps = 2)
并且 Plots.jl 将为您提供在每一步添加当前间隔的动画 gif。这是最终情节的样子：
每个步骤的颜色都不同，因为它是一个不同的情节，所以你可以看到它是如何继续的。当然，您可以在该循环内执行任何操作，或者如果您想要更多控制权，您可以根据需要手动 step!(integrator)。
【讨论】：