如何在不获取inf的情况下在matlab中计算指数？答案

【问题标题】：How to compute an exponent in matlab without getting inf?如何在不获取inf的情况下在matlab中计算指数？
【发布时间】：2014-08-27 17:15:44
【问题描述】：

标题说明了一切：我想在 matlab 中计算一个大数的指数，但我溢出了，它只返回无穷大。

>> 100^1000

ans =

   Inf

上次我检查时，100^1000 明显小于无穷大 :)

【问题讨论】：

标签： matlab numeric numerical

【解决方案1】：

正如丹尼尔已经指出的那样，这个数字太大了，甚至 MATLAB 本身都无法输出。这个数字是通过realmax 获得的，用于不同的数据类型。作为表示/使用如此巨大数字的替代方法，您可以使用相应的 mantissa 和 exponent 和 base-10 representation，这是通常的 MATLAB 表示。这里列出了获取这两个的函数 -

function [mantissa, base10_exponent] = base10_mantissa_exponent(base,exponent)

act_exp = exponent*log10(abs(base));
base10_exponent = floor(act_exp);
mantissa = power(10,act_exp - base10_exponent);

if rem(exponent,2)==1 && sign(base)==-1
    mantissa = -mantissa;
end

return;

接下来列出了几个示例运行以及与实际 MATLAB 运行的比较以进行验证。

前 #1

base = -125.343;
exponent = 101;
usual_approach = base^exponent
[mantissa, base10_exponent] = base10_mantissa_exponent(base,exponent)

输出 -

usual_approach =
 -8.0930e+211
mantissa =
   -8.0930
base10_exponent =
   211

Ex #2（问题中讨论的问题）

base = 100;
exponent = 1000;

输出 -

usual_approach =
   Inf
mantissa =
     1
base10_exponent =
        2000

【讨论】：

【解决方案2】：

使用 64 位浮点运算，100^1000 是 inf，因为它大于可能的最大值。如果符号数学工具箱可用，请使用 vpa 或 sym 处理大数：

sym('100^1000')

或

vpa('100^1000')

【讨论】：

【解决方案3】：

为了处理大数还有High Precision Float这个类，用它可以写出结果

a = hpf(100);
b = hpf(1000);
c = a^b;

给出c = 1.e2000。对struct(c) 的调用可提供有关号码在内部存储方式的信息。

struct(c)

ans = 

NumberOfDigits: [64 4]
   DecimalBase: 4
          Base: 10000
       Numeric: 0
          Sign: 1
      Exponent: 2001
        Migits: [1000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

【讨论】：