pow(-0.857487, 1.5) 返回 NaN - 替代方案？

Question

在 C++ 中，当我尝试 pow(-0.857487, 1.5) 它返回 nan。我发现这是由于溢出。

是否有任何替代 math.pow() 或任何其他方法来计算此值？

Answer 1

目前的问题不是任何形式的溢出，而是pow(-0.857487, 1.5) = -0.857487 ^ 3/2 = sqrt(-0.857487)^3 = -0.794038... i（简化的演示数学）的结果不是实数。

一般来说，pow(a,b) 不存在于负数a 和非整数b 的实数中。但是，对于正数 a，pow(a,b) 始终存在并且是真实的，因此如果您只使用实数，您可能需要类似 pow(abs(a),b) 的东西。

如果你真的想要复杂的算术，你可以使用std::complex：

#include <iostream>
#include <complex>

int main () {
    std::complex<double> d = -0.857487;
    std::cout << std::pow(d, 1.5);
}

输出：(-1.45862e-16,-0.794038)。见live。

Answer 2

问题是你想将负数提升到1.5^th 次方，即3/2，而当提升到3时，负号会保留rd 幂，然后你有一个不是实数的负数的平方根。 “解决方法”是您可以将1.5 写成3/2 而不是6/4。这样，指数6 是偶数（与3 不同），它将使您的数字为正数，然后根为实数。但是，这相当于在您尝试将其提高到 1.5 之前使您的数字为正数。

它可能有用，也可能没用。正如我所说，这是一个肮脏的把戏，并且甚至没有定义这个操作（负数的非整数幂）的原因之一。