在 matlab 中使用未指定的常量答案

【问题标题】：Using unspecified constants in matlab在 matlab 中使用未指定的常量
【发布时间】：2012-02-14 17:27:22
【问题描述】：

我正在尝试求解 s 域中的方程组。所以以矩阵形式建立这个方程组：

a=[.4*s+s+5 -5; -5 .5*s+5]  
c=[3/s; 3/(2*s)]  
(1/s)*a*b=c

我只是得到 s 未定义的错误。如何根据 s 求解 b？

【问题讨论】：

标签： matlab linear-algebra symbolic-math

【解决方案1】：

Matlab 不（自然）进行符号计算 --- 这是您的代码试图做的。 Matlab的变量需要是具体的数字，或者数组，或者结构体等，不能只是任意数字的占位符。

（除非：您将 symbolic computing toolbox 用于 Matlab。我没有真正使用过这个，因为我更喜欢在 Maple 或 Mathematica 等环境中进行符号计算。您甚至可以在 Wolfram Alpha 网站上解决您的问题）

但是如果你选择一个特定的 s 值，计算你想要的就很容易了：

s = 5;
a=[.4*s+s+5 -5; -5 .5*s+5];
c=[3/s; 3/(2*s)];
b = s*(a\c);

我使用backslash operator 进行线性反演。

你现在应该有那个

(1/s)*a*b-c

是零向量。

编辑：我查看了符号工具箱。看起来这就是您想要的（但您需要获得符号工具箱的许可并安装它才能工作）：

syms s;
a=[.4*s+s+5 -5; -5 .5*s+5];
c=[3/s; 3/(2*s)];
b = simple(s*(a\c))

【讨论】：

【解决方案2】：

使用符号运算符执行计算的代码是：

syms s;                           %This defines 's' as a symbolic token
a=[.4*s+s+5 -5; -5 .5*s+5];       %a and c inherit the symbolic properties from s
c=[3/s; 3/(2*s)];                 
result = solve('(1/s)*a*b=c','b') %Solve is the general symbolic toolbox algebraic solver.

这会产生

result =
(c*s)/a

一般来说，Matlab 作为数值工具箱表现最好。因此，根据您的应用程序，我会采用另一种方法，例如 Ian Hincks 在另一个答案中所展示的方法。但有时情况需要一个象征性的解决方案。

【讨论】：