三角方程 Mathematica答案

【问题标题】：Trigonometric equation Mathematica三角方程 Mathematica
【发布时间】：2016-05-23 12:52:52
【问题描述】：

我尝试用 Mathematica 求解这个三角方程。我有两个没有值的参数（ktr 和 kr）。我想有这些参数的解决方案，以便找到以后的数值。这是等式：

ktr^2 + ktr*(1/(
   1 + Cosh[λ]*Cos[λ]))(λ*ktr/kr*(Sinh[λ]*Cos[λ] - Cosh[λ]*Sin[λ]) - 
     λ^3*(Sin[λ]*Cosh[λ] + Cos[λ]*Sinh[λ])) + 
  λ^4*ktr/kr*(1 - Cosh[λ]*Cos[λ])/(1 + Cosh[λ]*Cos[λ]) == 0

我尝试使用 Solve、NSolve、TrigExpand，但由于参数 ktr 和 kr，我无法绘制或找到解决方案。有人有什么想法吗？未知参数为λ，应表示为kr和ktr的函数。

【问题讨论】：

参数是 λ fow 我搜索一个解决方案。 ktr 和 kr 是解独立变量。
如果您需要澄清，您应该编辑问题。如果这就是问题，你就没有机会象征性地解决 lambda。

标签： parameters wolfram-mathematica equation

【解决方案1】：

为ktr找到了一个有用的解决方案。

sol = Solve[ktr^2 + ktr*(1/(
   1 + Cosh[λ]*Cos[λ]))(λ*ktr/kr*(Sinh[λ]*Cos[λ] - Cosh[λ]*Sin[λ]) - 
     λ^3*(Sin[λ]*Cosh[λ] + Cos[λ]*Sinh[λ])) + 
  λ^4*ktr/kr*(1 - Cosh[λ]*Cos[λ])/(1 + Cosh[λ]*Cos[λ]) == 0, {ktr, kr}]

Solve::svars：方程可能无法为所有“求解”变量提供解。 >>

{{ktr -> 0}, {ktr -> (λ^3 (-λ + λ Cos[λ] Cosh[λ] + kr Cosh[λ] Sin[λ] + 
      kr Cos[λ] Sinh[λ]))/(
   kr + kr Cos[λ] Cosh[λ] - λ Cosh[λ] Sin[λ] + λ Cos[λ] Sinh[λ])}}

为kr 的整数值范围绘制ktr 与λ。

Show[Table[Plot[Last[ktr /. sol], {λ, 0, 2 Pi}], {kr, 0, 20}], 
 AxesLabel -> {Style["λ", 14], Style["ktr", 14]}, Ticks -> {{0, Pi, 2 Pi}}]

【讨论】：

非常感谢您的回复。我没有正确设置问题。参数为λ。对于这个参数，我正在寻找解决方案。
您为 λ 绘图，我可以看到 λ 在哪里取 yero 值，这是一个解决方案。但我需要 λ 作为 ktr 和 kr 的函数。然后 bz 给出 ktr 和 kr 值，我找到了 λ 的特定值。
@GeMa Solve 找不到解决方案。
您建议的另一种方法是首先给出 kr 和 ktr 的值，然后求解 λ。
出于好奇，您要解决什么问题？