【发布时间】：2016-05-20 21:56:34
【问题描述】：
光盘。卷积可以表示为输入与矩阵 M 的乘积。
其中 M 是 Toeplitz 矩阵的一个特例 - 循环矩阵。
问题是：是不是二维卷积也可以表示为矩阵乘法？
附言由 dicr.卷积我的意思是 dicr。卷积以模数方式索引离散样本，即离散信号重复 ....X[n-1]x[0]x[1]...x[N-1]x[0]...
【问题讨论】：
标签： matrix convolution
【发布时间】：2016-05-20 21:56:34
【问题描述】：
是的，它可以，但它通常是一个相当大的矩阵。如果您的数据集在大小为 NxM 的网格上，则卷积是在长度为 N*M 的向量上运行的矩阵；卷积矩阵有N2M2个元素。
如果您的卷积核很小，则矩阵通常为band matrix，其中带的宽度至少为 N 或 M。
【讨论】：
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对于一维情况是信号有N个槽，那么卷积可以描述为NxN矩阵，但实际上，它可以通过“Nx1”列定义，其他所有只是这个“Nx1”的curculant旋转" 列....我认为类似的对称性应该适用于 2d 情况。
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@bruziuz 我不确定情况是否如此，因为在遍历矩阵的所有元素之前，您必须回到开头。我还应该提到，您的问题对于可分离过滤器来说是微不足道的。