如何找到卷积矩阵？

Question

A 是内核，B 是图像。你如何从这个方程中找到一个卷积矩阵？

A(x,y) = B(x,y) + 4B(x+1,y-1) + 2B(x,y+1) + 5B(x-1,y)

方向如下

 (x-1,y-1)  (x-1,y)  (x-1,y+1)
 (x,y-1)    (x,y)    (x,y+1)
 (x+1,y-1)  (x+1,y)    (x+1,y+1)

下面是矩阵吗？

 0 5 0
 0 1 2
 4 0 0

Answer 1

这取决于您如何定义像素坐标。如果原点位于图像的右 (!) 底部，x 从下到上运行，y 从右到左运行，则您的矩阵是正确的。然而，这是一个非常罕见的选择。

如果你的原点在左下角，x 从左到右，y 从下到上，矩阵将是：

4 0 0
0 1 5
0 2 0

注意方向是倒置的：例如，中心右侧的矩阵系数应用于左侧的picel。

顺便说一句，A 是任意B 的内核是不正确的。对于x 和y 的所有其他值，这仅适用于B[0,0] == 1 和B[x,y] == 0。

更新： 所以你的x 从上到下运行，你的y 从左到右运行。那么卷积矩阵为：

0 0 4
2 1 0
0 5 0