信号的阻尼正弦形式 FFT

Question

我正在做信号分析课程的作业，我必须分析信号。我现在已经尝试了很多东西，但 FFT 看起来很奇怪，而且看起来不像我们在课堂上学到的“正常外观”FFT，这仍然让我感到困扰。

FFT（复数值的绝对值）： FFT abs values - FFT abs values zoomed in

FFT（无绝对值）： FFT zoomed in

上图中的 FFT 在 0-30Hz 频率范围内放大。其余频率范围没有显示很多（高）峰值，这可能是由噪声引起的。

信号是在焊接过程中产生的，使用采样频率为 1000Hz 的示波器。我已经对信号进行了滤波以去除噪声，然后使用 MATLAB 的 fft 函数将信号转换为频谱。

滤波前后的信号： Original signal and filtered signal

我的一般问题是，显示的 FFT 是否有效还是我犯了错误？我估计地面频率在5.5Hz左右，当我取一个周期的大正弦波时可以这样说吗？我还注意到一个（地？？）周期内大约有 64 个小正弦波，这是高谐波形式吗？。

如果我的理论是正确的，是什么导致 fft 是阻尼正弦形式？

我使用的代码基本如下。我把噪声过滤掉了，因为我认为这个问题没有必要。数据集是一个 40100 行的矩阵。

fs = 1000;
cleanSignaal = data(:,4);
fftSignal = fft(cleanSignaal)/lenght(cleanSignaal);
f = fs/(2*length(fftSignal)):fs/length(fftSignal):fs;
plot(f,abs(fftSignal));
xlim([0 fs(m)/2]);
title('Fast Fourier Transform')
xlabel('Frequentie (Hz)')
ylabel('Magnitude')

谢谢！

Answer 1

您看起来是正确的：您的信号是一个带有一些噪声的脉冲，而 FFT 基本上是一个 sinc 函数（或 sinc 的 abs，因为您应该将其绘制为 FFT）这是什么你会期待脉搏。

这是一个简单的演示。 （顺便说一句，我把脉冲比你的窄一点，目的是让sinc 更宽，因为宽度成反比，所以我不需要放大。）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting

N = 1000
t = np.linspace(0, 1., N)
y = ( (t>0.46) & (t<0.54)).astype(float)

f = np.abs(np.fft.rfft(y))
faxis = np.fft.rfftfreq(y.size, 1./N)

plt.figure()
plt.subplot(211)
plt.plot(t, y)
plt.ylim(-.1, 1.1)
plt.subplot(212)
plt.plot(faxis, f)
plt.ylim(0, 90)
plt.show()

在脉冲之上，您有很多尖峰噪声，这些噪声会添加到 FFT 中。这通常具有大部分远离 sinc 低频的频谱质量，但这可能取决于噪声的确切性质。