模算术基本 cofusion答案

【问题标题】：Modular arithmetic Basic cofusion模算术基本 cofusion
【发布时间】：2015-08-10 13:05:40
【问题描述】：

我只是在学习数论。当我阅读模算术时，我遇到了这样的说法：

29 等于 15（mod 7）。

所以实际上这个语句实际上只显示了

29 等于 15

我们在 mod 7 下工作。括号中的 mod 7 只是为了显示模数。不是 29 等于 15%7。而是 29 等于 15，我们在模数 7 下工作。

【问题讨论】：

（顺便说一句：你有错字或书中的陈述实际上是错误的）
（另外，你好像忘了问问题）
本书是麻省理工学院计算机科学数学
请注意，尽管 (mod 7) 出现在右侧，符号，它与 15 的关联性并不比与 29 的关联性更强。写 29 会更清楚 15 例如，但是以模数结尾的符号是根深蒂固的，我们会坚持下去。
那么是 27 还是 29？而且，顺便说一句，你有问题吗？本网站用于提问和回答。

【解决方案1】：

你的观察是正确的。 mod这个词实际上有两种不同的含义：其中之一是阐明您所描述的关系

A = B (mod C)

表示，例如，B-A 可以被C 整除。或者有时（但最终等价），这意味着您应该将A 和B 视为符号，例如，代数结构整数的元素以C 为模，而不是整数的符号。

另一种用法是作为二元运算符：B mod C 表示B 除以C 时的余数。

通常很容易从上下文中分辨出区别...假设您实际上了解这两种可能的用法。同样，在第一种用法中，mod通常与其他用法相抵消；例如

A = B mod C

是作为关系的第一个用法，但是

A = B mod C

任何一种方式都可以。

【讨论】：

所以 (mod 7) 只是为了表明我们正在模数 7 下工作，我只能说 29 与 15 一致与 36 一致而无需一次又一次地指定 mod 7
如果上下文清楚。有时你不能；例如在将整数方程与模方程混合的参数中，或模数变化的计算中。例如如果你有方程2x = 2y mod 2z，那么除以2 得到一个方程x = y mod z。
假设我们有 29*x 与 15 (mod 7) 一致并且我们必须找到 x (28 的模倒数) 我们将其写成 x 与 15/29 (mod 7) 一致x 与 15/29 (mod 7/29) 一致。因此，我只是符合 (mod 7 ) 是在我们在 mod 7 下工作的外部编写的，我们其他算术计算，例如通过将 29 移动到 15 下作为 15/29 而不是在 mod 7/29