在 C++ 中获取大于或等于双精度（和最大小于或等于）的最小浮点数答案

【问题标题】：Get the smallest float larger or equal to a double (and the largest smaller or equal) in C++在 C++ 中获取大于或等于双精度（和最大小于或等于）的最小浮点数
【发布时间】：2013-12-10 09:19:14
【问题描述】：

我正在用双精度 3D 对象制作加速结构 (BVH)。为了提高内存效率，我希望 BVH 具有浮点精度。但我需要以下功能：

获得高于或等于双精度的最低浮点数
获得低于或等于双精度的最高浮点数

这些函数是否存在于标准 C++ 中？ (c++11)

谢谢

【问题讨论】：

是的，使用std::numeric_limits<double>::epsilon() 和强制转换（或隐式转换）。

标签： c++ c++11 double rounding

【解决方案1】：

您似乎正在寻找nextafter/nexttoward 函数。

您仍然需要围绕此构建一些逻辑，但这应该为您提供“逐步执行”可表示值所需的构建块。

也许（未经测试）尝试这样的事情：

float get_float(double d)
{
    long double const x = d;

    for (float f1 = d, f2 = f1; ; f2 = f1)
    {
        f1 = std::nexttoward(f2, x);
        if (f1 == f2) { return f1; }
    }
}

【讨论】：

是吗？这些似乎都不符合他正在寻找的内容：给定一个double（精确值），他想要最好的两个浮点数（可能相同）。
@JamesKanze：从 double 转换为 float 会不会起作用，然后你就站在一边，然后/朝着另一边迈出一步？
@JamesKanze：函数可以用来将double转换为float后得到想要的值。
在将 double d 舍入为浮点 f1 后，测试 f1==d。如果是这样，完成。如果不是，另一个边界是 nexttoward(f1,d)。
@PatriciaShanahan：这并不容易，因为你只能比较两个相同类型的东西。但是你可以回到双精度并利用双精度可以表示浮点数的事实（至少在 IEEE754 上）。

【解决方案2】：

没有内置函数。一些快速的实验展示那：

float fLower = d;
float fUpper = d;
if ( fLower < d ) {
    fUpper = nextafterf( fUpper, FLT_MAX );
} else if ( fUpper > d ) {
    fLower = nextafterf( fLower, -FLT_MAX );
}

似乎与 g++ 一起工作；在我的小试验中，我没有找到它必要，但更一般地说，您可能需要使用 -ffloat-store 选项，至少在启用优化的情况下。

有一点值得一提：nextafter 函数仅在 C++11 中添加到 C++ 中，一般不支持作为 C++ 函数（例如 std::nextafter 包含 <cmath>)。如果编译器也支持C99（和g++一样），那么您可能可以通过包含<math.h> 和通过将它们视为 C 函数。包括拨打nextafterf，正如我上面所做的那样，而不是依赖于函数重载结果是找到float 的nextafter 版本。而如果，像微软一样，编译器不支持C99，他们可能不支持在场。（它们在 VS 2012 中不存在，因为示例。）鉴于此，您最安全的解决方案可能是获取 gcc C 库的源代码，并提取您的代码需要。（请注意，IIUC，您必须将代码置于 GPL 下如果你这样做。）

【讨论】：

谢谢，我会试试的。我正在使用 gcc，但我想保持代码的可移植性，因此无论如何研究 gcc libc 源代码只会给出一个实现，我最终可能会分解浮点尾数/指数并自己完成工作，这不是更多可移植但不受 GPL 限制