如何在Excel中的数组公式中进行逐行求和？

Question

假设我有以下基本电子表格：

    A   B   C   D
1  -2   4   2  12
2  -1   1   0
3   0   0   0  22
4   1   1   2  12
5   2   4   6
6   3   9  12

A 列包含从 -2 到 3 的整数。

B 列具有 a 列值的平方。

C 列是 A 和 B 的行和，因此 C1 为 =SUM(A1:B1)。

D1 有 =MAX(C1:C6)，这个最大值是我需要用一个公式得到的结果。

D3 是用 Ctrl+Shift+Enter 输入的 =MAX(SUM(A1:B6))，但它只会产生一个常规的总和。 D4 是 =MAX(A1:A6+B1:B6) 和 ctrl+shift+enter，这有效并给出了 12 的正确结果。

但是，D4 的问题是我需要能够处理大动态范围，而无需输入无穷无尽的总和。假设 SUM(A1:Z1000) 将是 A1:A1000+B1:B1000+....+Z1:Z1000，这不是一个合理的公式。

那么我该如何做类似 =MAX(SUM(A1:Z1000)) 的事情，这样它将 A1:Z1 到 A1000:Z1000 行相加，并给我最终的 row-wize max。

我只能使用基本 Excel，所以没有辅助列，也没有 VBA 函数。

更新 由于没有任何成功的答案，我不得不假设当前的 Excel 版本是不可能的。

所以我正在尝试在 VBA 中构建这个函数，这就是我目前所拥有的。

Function MAXROWSUM(Ref As Range) As Double
    Dim Result, tempSum As Double
    Dim Started As Boolean
    Started = False
    Result = 0
    For Each Row In Ref.Rows
        tempSum = Application.WorksheetFunction.Sum(Row)
        If (Started = False) Then
            Result = tempSum
            Started = True
        ElseIf tempSum > Result Then
            Result = tempSum
        End If
    Next Row
    MAXROWSUM = Result
End Function

这个函数在少于 100k 行的情况下运行并且非常快，但是如果范围内的行数接近可能的 100 万行，那么即使该范围的大部分是空的，该函数也会变得非常慢，需要几秒钟。 有没有办法通过过滤掉任何空行来显着优化当前代码？ 在我的示例中，如果我输入 MAXROWSUM(A1:B1000000) 它将起作用，但会很慢，我可以让它非常快吗？

Answer 1

您的解决方案是Matrix Multiplication，通过the MMULT function

其工作原理如下：目前，您有一个X*N 数组/矩阵，您想将其更改为X*1 矩阵（其中每个新行是旧矩阵中行的总和），然后取最大值。为此，您需要将其乘以 N*1 矩阵：这两个 Ns “取消”。

第一步很简单：第二个矩阵中的每个值都是1

示例：[6*2] ∙ [2*1] = [6*1]

[[-2][ 4]             [[ 2]
 [-1][ 1]    [[ 1]     [ 0]
 [ 0][ 0]  ∙  [ 1]] =  [ 0]
 [ 1][ 1]              [ 2]
 [ 2][ 4]              [ 6]
 [ 3][ 9]]             [12]]

然后我们MAX这个：

=MAX(MMULT(A1:B6,{1;1}))

要动态生成第二个数组（即任何大小），我们可以使用表的第一行，将其完全转换为1（例如，“列号> 0”），然后TRANSPOSE这是一列而不是一行。这可以写成TRANSPOSE(--(COLUMN(A1:B1)>0))

把它们放在一起，我们得到：

=MAX(MMULT(A1:B6, TRANSPOSE(--(COLUMN(A1:B1)>0))))

由于MMULT 与数组一起使用——比如SUMPRODUCT——我们实际上不需要使用 Ctrl+Shift+输入！

如果您想改为按列执行此操作，则需要交换数组 - 矩阵乘法不可交换：

=MAX(MMULT(TRANSPOSE(--(ROW(A1:A6)>0)), A1:B6))

[1*6] ∙ [6*2] = [2*1]

                              [[-2][ 4]
                               [-1][ 1]
[[ 1][ 1][ 1][ 1][ 1][ 1]]  ∙  [ 0][ 0]   =  [[ 3][19]]
                               [ 1][ 1]
                               [ 2][ 4]
                               [ 3][ 9]]

Answer 2

SUMPRODUCT（无名英雄）

以下是不是数组公式。

=SUMPRODUCT(MAX(A:A+A:A^2))

如果它不起作用（旧版 Excel），请更改为确切的范围，例如：

=SUMPRODUCT(MAX(A$1:A$1000+A$1:A$1000^2))

Answer 3

我找不到使用基本 Excel 执行该功能的方法，所以我不得不使用 VBA。

我能够创建一个运行速度相当快的 VBA 函数。

Function MAXROWSUM(Ref As Range) As Double
    Dim Result, tempSum As Double
    Dim Started As Boolean
    Started = False
    LastDataRow = Ref.Find("*", SearchOrder:=xlByRows, SearchDirection:=xlPrevious).Row
    Result = 0
    For Each Row In Ref.Rows
        tempSum = Application.WorksheetFunction.Sum(Row)
        If Row.Row > LastDataRow Then
            Exit For
        End If
        If (Started = False) Then
            Result = tempSum
            Started = True
        ElseIf tempSum > Result Then
            Result = tempSum
        End If
    Next Row
    MAXROWSUM = Result
End Function

关键行是：LastDataRow = Ref.Find("*", SearchOrder:=xlByRows, SearchDirection:=xlPrevious).Row，它查找数据范围的最后填充行并停止函数通过它。所以输入一百万行的函数，其中只有 100 或 1000 行有数据，不会导致过多的无用计算。