如何将整数向下舍入到最接近的数字倍数？答案

【问题标题】：How do I round an integer down to the nearest multiple of a number?如何将整数向下舍入到最接近的数字倍数？
【发布时间】：2019-05-02 21:37:16
【问题描述】：

我正在尝试将一个整数四舍五入到一个数字的最接近的倍数。

假设数字等于80。

有没有比x -= (x % the_number) 更有效的方法？

这是一个例子：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
        int x = 191;
        int the_number = 80;
        printf("x == %d\n", x);
        x -= (x % the_number);
        printf("x - (x %% the_number) == %d\n", x);
        return 0;
}

这是另一个例子。它不像以前那样是一个完整的工作程序，但我想要做的事情更清楚：

#define LIGHT_GRAY 0x0700
#define COLUMNS 80

void pm_putchar(int c, void **ptr)
{
        c &= 0xff;
        c |= LIGHT_GRAY;

        if(c == '\n' | LIGHT_GRAY)
                *ptr += COLUMNS;
        else if(c == '\r' | LIGHT_GRAY)
                *ptr -= (*ptr % COLUMNS);

        **(short **)ptr = (short)c;
        (*ptr) += 2;
}

在上述示例中，假设 *ptr 等于或高于 VGA 文本缓冲区 (0x0b8000) 的位置。

【问题讨论】：

“有没有比 x -= (x % the_number) 更有效的方法？”鉴于该操作是 O(1)，您希望获得多高的效率？
x = (x / the_number) * the_number;
你怎么知道它不是“高效”的？仅仅因为似乎有很多操作正在进行，并不意味着它效率低下。您是否查看过生成的机器代码或对其进行基准测试/配置文件/计时（启用优化）？
我知道div指令会占用大量CPU时间。
@JL2210 你想如何处理负数？

标签： c rounding

【解决方案1】：

好吧，如果您只是尝试使用整数除数（您要除以的数字），那么总会有((int) x / theNumber) * theNumber)，但看起来是否更好取决于您。但是，我不知道有什么更好的方法，但您也许可以重新利用this thread 上的一些答案。

【讨论】：

【解决方案2】：

我正在尝试将整数四舍五入为数字的最接近的倍数。 [...] 有没有比x -= (x % the_number) 更有效的方法？

一般情况下，不会。有类似效率的替代方案，例如

x = (x / the_number) * the_number

，但你不会用少于两个算术运算来做到这一点。（另外- 在某些架构上比* 更高效，/ 和% 通常在效率上差不多）。

但是，如果您想截断到预先知道的 2 次幂，则可以通过使用单个位 & 屏蔽低位来实现。例如，要截断到最接近的 16 的低倍数（== 0x10），你可以这样写

x &= ~0xf;  // truncate an int x to a multiple of 16

【讨论】：

您可以使用x &= ~the_number 来处理任何数字吗？
不，@JL2210。这不会产生截断为the_number 的倍数的效果，无论是在一般情况下还是在二次幂的情况下，除非可能是x 和the_number 的非常具体的组合。如果您愿意，请尝试一些示例。

【解决方案3】：

只有一种方法可以检查：

int r1(int r, const int n)
{
    return r -= (r % n);
}

int r2(int r, const int n)
{
    return (r / n) * n;
}

以及生成的代码

r1:
        mov     eax, edi
        cdq
        idiv    esi
        mov     eax, edi
        sub     eax, edx
        ret
r2:
        mov     eax, edi
        cdq
        idiv    esi
        imul    eax, esi
        ret

div/mul 方法的指令较少，但考虑到延迟和执行时间，imul 可能会更慢。

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您怀疑该值可能是 2 的幂，那么检查单个位除数并使用移位和掩码处理 mod 是值得的。少量比特的回报会递减，但可能是值得的。

if (!(b & (b-1))) {
    x = a & (b-1);
} else {
    x = a % b;
}

我有点惊讶 cpu 并没有缩短这个简单的案例，它似乎在随机 64 位模块上产生了 4-5 的因子。

【讨论】：