测验评分算法，了解答案的接近程度答案

【问题标题】：Quiz scoring algorithm for how close an answer is测验评分算法，了解答案的接近程度
【发布时间】：2014-10-27 12:51:16
【问题描述】：

我正在尝试生成一个小算法，该算法将根据用户的答案与真实答案的接近程度为用户提供 1 分的十进制分数。这些答案将始终是数字，例如“这有多少 x？” 我将为每个答案设置一个合理的最大值和最小值，如果用户的答案超过这个值，他们将一无所获，尽管在创建方程时有点卡住...... 例如，正确答案可以是 100，合理的最小值可以设置为 50。因此，指定 75 的用户将获得 0.5 分

现在可能有点复杂，但最好将分数分配在曲线上，这样结果不是线性的，因此越接近正确答案，权重越高

对于此评分的任何帮助或更好的想法将不胜感激

【问题讨论】：

为什么要投反对票？无论如何，您正在寻找Grading on a curve 的特例。计算Mean、Standard Deviation，然后计算百分比。 Check out this work.

标签： algorithm math

【解决方案1】：

公式代码可能是这样的：

score = abs(input - answer) / (answer - min)

对于您的示例，我们有 input = 75 、 answer = 100 和 min = 50 所以：

分数 = abs(75 - 100) / (100 - 50) = 25 / 50 = 0.5

【讨论】：

感谢您的建议。这非常适合线性答案

【解决方案2】：

如果您希望得分是非线性的（以奖励接近答案），您可以尝试“平方差”公式。例如

score = 1 - (abs((answer - input)/(answer - minimum)))^2

例如正确 = 100，最小值 = 60，答案 = 70 你会得到：

score = 1 - (abs((100 - 70)/(100 - 60)))^2 = 0.4375

如果你想对亲近给予更大的奖励，你可以使用更高的力量。请注意，如果 answer = minimum 将发生除以零。

【讨论】：

【解决方案3】：

我用Java实现了算法，做了一个小测试用例。

public class Quiz{

    public static double calculateScore(int input, 
                                        int correctAnswer, 
                                        int minimumAnswer){

        if(input == correctAnswer){
            return 1;
        }

        double correctInterval = Math.abs(correctAnswer - minimumAnswer);
        double relativeAnswer = Math.abs(correctAnswer - input);


        if(relativeAnswer > correctInterval){
            return 0;
        }else{
            double score = relativeAnswer/correctInterval;

            score *= score;// make ^2 to avoid a linear progression

            return 1.0 - score;
        }
    }
}


public class QuizTest{

    @Test
    public void testCalculateScore() {

        assertTrue(0 == Quiz.calculateScore(5, 20, 15));
        assertTrue(0 == Quiz.calculateScore(30, 20, 15));
        assertTrue(1 == Quiz.calculateScore(20, 20, 15));
        assertTrue(0 < Quiz.calculateScore(17, 20, 15));
        assertTrue(0 < Quiz.calculateScore(22, 20, 15));
        assertTrue(Quiz.calculateScore(18, 20, 15) == Quiz.calculateScore(22, 20, 15));

        assertTrue(Quiz.calculateScore(17, 20, 15) < Quiz.calculateScore(22, 20, 15));
    }
}

试运行成功

【讨论】：

非常感谢，这看起来是 Geddes 公式的一个很好的实现
巧合的是相同的算法。写jave类只是花了一些时间，所以我没有及时看到他的答案。