Java：使用 EJML 的矩阵求逆未按预期工作答案

【问题标题】：Java: Inverse of a matrix using EJML not working as expectedJava：使用 EJML 的矩阵求逆未按预期工作
【发布时间】：2015-07-24 08:41:08
【问题描述】：

在我开发的 java 项目中，我需要计算矩阵的逆矩阵。为了与其他项目和其他开发人员保持一致，我正在使用 Efficient Java Matrix Library (orj.ejml)。

为了反转矩阵，我使用了来自 org.ejml.ops.CommonOps 的反转，并且我一直工作得很好，直到现在我得到了一个意想不到的结果

我已经隔离了不起作用的情况：

    DenseMatrix64F X = new DenseMatrix64F(3, 3);
    X.setData(new double[]{77.44000335693366,-24.64000011444091,-8.800000190734865, -24.640000114440916,7.839999732971196,2.799999952316285, -8.800000190734865,2.799999952316285,1.0000000000000004});
    DenseMatrix64F invX = new DenseMatrix64F(3, 3);
    boolean completed = CommonOps.invert(X, invX);
    System.out.println(X);
    System.out.println(invX);
    System.out.println(completed);

我从这个测试中得到的输出是：

类型 = 密集，numRows = 3，numCols = 3
77.440 -24.640 -8.800
-24.640 7.840 2.800
-8.800 2.800 1.000

类型 = 密集，numRows = 3，numCols = 3
NaN -Infinity 无穷
NaN 无穷大 -Infinity
NaN -Infinity 无穷大

是的

我的第一个想法是它可能是一个奇异矩阵，因此不可逆，但在使用不同的计算工具测试相同的矩阵后，我发现它不是奇异的。

所以我回到了 EJML 文档，发现了这个特定函数的以下信息。

如果算法无法反转矩阵，则返回 false。如果它返回 true，则意味着算法完成。结果可能仍然很糟糕，因为矩阵是奇异的或接近奇异的。

而且，在这种特殊情况下，矩阵不是奇异的，但我们可以说它接近奇异。

我能想到的唯一解决方案是在计算后在倒矩阵中搜索 NaN 或 Infinite，如果我在其中发现有趣的东西，我只需将倒矩阵替换为原始矩阵，尽管它似乎不是非常干净的做法，它会产生合理的结果。

我的问题是：

您能想出解决这种情况的方法吗？比仅仅使用原始矩阵作为它自己的逆矩阵更聪明、更明智的方法。

感谢您的投入！

【问题讨论】：

看来这不是生产质量功能。您可以应用它两次来查看是否达到了原始矩阵。
这听起来比寻找 Infinites/Nan 更可靠；虽然它需要两倍以上的计算。这将是一个问题，因为这个函数被非常频繁地调用，尽管我已经使用了几个月，但我只遇到过一次这种意外行为，所以我知道这是一个极端情况。感谢您的意见@JoopEggen，我会密切关注我们以提供更好的质量功能。

标签： java matrix matrix-inverse ejml

【解决方案1】：

如果你必须有一个逆，你应该尝试使用 SVD。还要考虑一个伪逆。基本上任何使用 LU 分解的库都会有严重的问题。这是 Octave 的输出。请注意其中两个奇异值几乎为零。 Octave 会给你一个实数的逆，但它是一个糟糕的......

octave:7> cond(B)
ans =    8.5768e+17
octave:8> svd(B)
ans =

   8.6280e+01
   3.7146e-15
   1.0060e-16

inv(B)*B
warning: inverse: matrix singular to machine precision, rcond = 4.97813e-19
ans =

   0.62500   0.06250   0.03125
   0.00000   0.00000   0.00000
   0.00000   0.00000   4.00000

【讨论】：