如何证明这个自然推论？

Question

我试图证明这个公式，但它真的很难.. 这是公式：

¬∃x.(P(x)∧R(x)) Premisse
¬∃x.(S(x)∧¬R(x)) Premisse
∀x.(A(x)→P(x)) Premisse

∀x.(A(x)→S(x)) Conclusion

这一步我很实际：

有人知道怎么做吗？

Answer 1

• 假设A(x) 是true。
• 前提 3 P(x) 必须是 true。
• 前提条件 1 R(x) 必须是 false（否则，P(x) 和 R(x) 将同时是 true）
• 前提条件 2 S(x) 必须是 false（否则，S(x) 和 ¬R(x) 将同时是 true）
• 因此¬S(x) 是true

所以，A(x) → ¬S(x) 并鉴于 x 是任意选择的：

∀x.(A(x) → ¬S(x))

而你给出的结论是错误的。