在具有取消变量的函数中避免除以零错误答案

【问题标题】：Avoiding division by zero error in a function with cancelling variables在具有取消变量的函数中避免除以零错误
【发布时间】：2016-11-09 22:11:15
【问题描述】：

def nu(r):
    '''Returns the stellar density function.'''
    return 1 / ( r * (1 + (r / a))**3)

    mass_int = lambda r: 4 * r**2 * nu(r)
    print(mass_int(0))

这给了我一个除以零的误差，大概是因为 1/r 项被单独评估。使用 sympy 来形成正确的代数表达式是解决这个问题的唯一方法吗？看起来很荒谬。

【问题讨论】：

标签： python function sympy divide-by-zero

【解决方案1】：

它没有做错任何事情。给定r = 0：

  1 / ( r * (1 + (r / a))**3)
= 1 / ( 0 * (1 + (0 / a))**3)
= 1 / ( 0 * (1 +    0   )**3)
= 1 / ( 0 *       1      **3)
= 1 / ( 0 *          1      )
= 1 / 0

所以当你请求nu(0) 时，你会得到一个错误。它不会向前看并做特殊的代数事情，它只会抛出错误。 Python 并不神奇，为此你需要 sympy 并不荒谬。

我建议你在mass_int 中为r == 0 添加一个特殊情况。

【讨论】：

确实，可能是 try/except ZeroDivisionError 在这里可能会有所帮助...

【解决方案2】：

这不是 Python 问题，甚至不是计算机编程问题。这是简单的数学运算。

f(x) = 1 / (x * (1 + x/a)**3)
g(x) = 4x**2

h(x) = 4x / (1 + x/a)**3

f(g(r)) 和 h(r) 有区别吗？当然有。尽管图看起来完全一样，但 f(g(0)) 是未定义的，并且在图上必须显示为不连续点。

作为这个函数的聪明用户，你可以识别出点不连续的存在。如果您选择，您可以将 f(g(r)) 替换为 h(r)。唯一的区别是将函数定义在 0 处。

数学本身不会这样做，没有编程语言会自行为你减少函数组合，除非你要求它这样做，因为你是用户，而且你'重新应该知道你想从程序中得到什么。如果您创建一个具有点不连续性的函数组合，那么您这样做是有原因的。智能应该在程序员中，而不是在编译器中。要么自己编写和减少函数，要么做一些类似 sympy 的事情。无论哪种方式，您都可以向计算机明确说明这两个函数应该相互关联。

【讨论】：