如何对包含 erf 函数的 SymPy 表达式进行lambdify 以与 NumPy 一起使用答案

【问题标题】：How to lambdify a SymPy expression containing the erf function for use with NumPy如何对包含 erf 函数的 SymPy 表达式进行lambdify 以与 NumPy 一起使用
【发布时间】：2014-09-30 18:15:20
【问题描述】：

我想用 SymPy 对包含 erf 函数的符号表达式进行 lambdify。这可以对标量参数进行如下操作：

log_normal = 0.5 + 0.5 * sym.erf((sym.log(x) - mu) / sym.sqrt(2 * sigma**2))
F = sym.lambdify([x, mu, sigma], log_normal)
F(1.0, 0.0, 1.0)

我想对以上内容进行矢量化。通常我会这样做...

log_normal = 0.5 + 0.5 * sym.erf((sym.log(x) - mu) / sym.sqrt(2 * sigma**2))
vector_F = sym.lambdify([x, mu, sigma], log_normal, modules='numpy')
vector_F(1.0, 0.0, 1.0)

然而，上面提出了一个NameError...

---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-29-14adde48d4a1> in <module>()
----> 1 vector_F(1.0, 0.0, 1.0)

/Users/drpugh/anaconda/lib/python2.7/site-packages/numpy/__init__.pyc in <lambda>(x, mu,     sigma)

NameError: global name 'erf' is not defined

这是一个错误，还是我遗漏了一些微不足道的东西？

【问题讨论】：

标签： python numpy sympy

【解决方案1】：

你告诉lambdify它只有numpy作为一个模块来玩；给它一个erf 的来源。 IOW，你有

>>> vector_F = sym.lambdify([x, mu, sigma], log_normal, modules=['numpy'])
>>> vector_F(1.0, 0.0, 1.0)
Traceback (most recent call last):
  File "<ipython-input-10-14adde48d4a1>", line 1, in <module>
    vector_F(1.0, 0.0, 1.0)
  File "<string>", line 1, in <lambda>
NameError: global name 'erf' is not defined

但是

>>> vector_F = sym.lambdify([x, mu, sigma], log_normal, modules=['numpy', 'sympy'])
>>> vector_F(1.0, 0.0, 1.0)
0.500000000000000

或

>>> vector_F = sym.lambdify([x, mu, sigma], log_normal, modules=['numpy', 'math'])
>>> vector_F(1.0, 0.0, 1.0)
0.5

或您喜欢的erf，具体取决于您想要sympy.core.numbers.Float 还是float。

【讨论】：

你也可以使用modules=['numpy', {'erf': scipy.special.erf}]来使用scipyerf。
@asmeurer 我认为，这个评论应该是一个单独的答案。使用erf 对我不起作用。但是，使用您的解决方案可以。

【解决方案2】：

从 SymPy 1.3 开始，lambdify 自动支持 scipy。如果省略 modules 参数，它会自动添加 scipy。或者你可以使用modules=['numpy', 'scipy']。

>>> log_normal = 0.5 + 0.5 * sym.erf((sym.log(x) - mu) / sym.sqrt(2 * sigma**2))
>>> vector_F = sym.lambdify([x, mu, sigma], log_normal)
>>> vector_F(1.0, 0.0, 1.0)
0.5

一般来说，要支持lambdify 不知道的函数，请将其作为字典添加到modules 参数中。 modules 参数确定运行lambdified 函数的命名空间。请参阅lambdify documentation。例如，在 SymPy

>>> import scipy.special
>>> vector_F = sym.lambdify([x, mu, sigma], log_normal, modules=['numpy', {'erf': scipy.special.erf}])
>>> vector_F(1.0, 0.0, 1.0)
0.5

【讨论】：